2021-2022學(xué)年陜西省西安市周至四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知

  A

  2

  n

  =132，則n等于（　　）

  A．14

  B．13

  C．12

  D．11
  組卷：381引用：6難度：0.9

  解析

• 2．從2，3，5，7四個數(shù)中任選兩個分別相除，則得到的結(jié)果有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．10個

  C．12個

  D．16個
  組卷：92引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若3名老師教6個班，每人教2個班，則分配方案有（　?。?/h2>

  A．90種

  B．45種

  C．24種

  D．18種
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

• 4．二項式（a+b）²ⁿ的展開式的項數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2n

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2（n+1）
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量ξ描述一次試驗成功的次數(shù)，則P（ξ=0）等于（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：193引用：12難度：0.9

  解析

• 6．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒子中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，其分布列為P（X），則P（X=4）的值為（　?。?/h2>

  A． 1 220

  B． 27 55

  C． 27 220

  D． 21 55
  組卷：1309引用：19難度：0.9

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三、解答題：共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．若（1-

  1

  2

  x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₂=7．
  （Ⅰ）求（1-

  1

  2

  x）ⁿ的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
  （Ⅱ）求a₁+2a₂+2²a₃+2³a₄+…+2^n-1a_n的值．
  組卷：584引用：4難度：0.7

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• 20．一醫(yī)療團(tuán)隊為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣（衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機調(diào)查了100例（稱為病例組），同時在未患該疾病的人群中隨機調(diào)查了100人（稱為對照組），得到如下數(shù)據(jù)：
  

  	不夠良好	良好
  病例組	40	60
  對照組	10	90

  （1）能否有99%的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異？
  （2）從該地的人群中任選一人，A表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”，B表示事件“選到的人患有該疾病”，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  與

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  的比值是衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好對患該疾病風(fēng)險程度的一項度量指標(biāo)，記該指標(biāo)為R．
  （ⅰ）證明：R=

  P

  （

  A

  |

  B

  ）

  P

  （

  A

  |

  B

  ）

  ?

  P

  （

  A

  |

  B

  ）

  P

  （

  A

  |

  B

  ）

  ；
  （ⅱ）利用該調(diào)查數(shù)據(jù)，給出P（A|B），P（A|

  B

  ）的估計值，并利用（?。┑慕Y(jié)果給出R的估計值．
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828
  組卷：5091引用：9難度：0.5

  解析