2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8
一、選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：73難度：0.9 -
2．“共圓冰雪夢(mèng)，一起向未來(lái)．”2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在中國(guó)北京和張家口舉行．以下選取了四屆冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)圖案的一部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：5難度：0.9 -
3．在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)兩年的戰(zhàn)斗，新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情得到了有效控制．研究發(fā)現(xiàn)，某種新型冠狀病毒的直徑約為213納米，1納米=1.0×10-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示213納米，則正確的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：210引用：9難度：0.7 -
4．下列事件中，是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：332引用：10難度：0.9 -
5．如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（ ）組卷：2233引用：23難度：0.7 -
6．小明觀(guān)看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩(shī)意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車(chē)站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是（ ）
組卷：910引用：16難度：0.8
二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．如圖，為了防止門(mén)板變形，小明在門(mén)板上釘了一根加固木條，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明這樣做的依據(jù) ．組卷：206引用：4難度：0.8
五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．【知識(shí)生成】通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．
例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按如圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求如圖②中陰影部分的面積：
方法1：；
方法2：；
由此可以得出（a+b）2，（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；
【知識(shí)遷移】類(lèi)似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．
（2）根據(jù)如圖③，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：
（3）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規(guī)律求的值．#ZZ04a3+b32組卷：199引用：4難度：0.8
六、解答題。（本大題共1小題，共12分）
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23．已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且AC=DC，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線(xiàn)AE與BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖①，試說(shuō)明：△ACE≌△DCB；
（2）如圖①，若∠ACD=60°，則∠AFB=°；如圖②，若∠ACD=90°，則∠AFB=°；如圖③，若∠ACD=120°，則∠AFB=°；
（3）如圖④，若∠ACD=α，求∠AFB的值（用含α的代數(shù)式表示）；
（4）若A、B、C三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AC與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)C（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線(xiàn)段上），如圖⑤，若∠ACD=α，試判斷∠AFB與α的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．組卷：208引用：5難度：0.3