2023年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-6的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：371引用：222難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2=-a2	B．（a3）2=a5
  C．a(chǎn)8÷a4=a2	D．2a3+3a3=5a3
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 4．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），則k的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  組卷：183引用：3難度：0.8

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• 5．五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：7難度：0.8

  解析

• 6．在下列拋物線(xiàn)中，其頂點(diǎn)是（-2，1）的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=（x+2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：530引用：6難度：0.8

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• 7．華海中學(xué)初三學(xué)年舉行籃球比賽，要求參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，若每天安排3場(chǎng)比賽，共需要5天，設(shè)初三學(xué)年有n個(gè)球隊(duì)，根據(jù)題意所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．n（n+1）=3×5	B．n（n-1）=3×5
  C． n （ n + 1 ） 2 = 3 × 5	D． n （ n - 1 ） 2 = 3 × 5
  組卷：175引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，AB為⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，連接OA、OB，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD、AD，若∠ADC=30°，OC=1，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：289引用：2難度：0.6

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• 9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，連接DE，DE∥BC，AE=4，AD=3，CE=2，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A．1.5

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：167引用：3難度：0.7

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OC．
  
  （1）如圖1，求證：∠BAC+∠OCB=90°；
  （2）如圖2，D為AC上一點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，且AD=DE，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，連接OF、OD，若∠DOF=∠DBC，求證：BE=2CF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE、EF，連接EO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)H，若D為AF中點(diǎn)，

  BC

  -

  AE

  EF

  =

  8

  3

  ，

  CG

  =

  4

  13

  ，求HG的長(zhǎng)．
  組卷：170引用：1難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax²+2x+c分別交x軸于點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．
  
  （1）如圖1，求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BP交y軸于點(diǎn)D，連接AD，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ABD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D、C分別作BP、y軸的垂線(xiàn)，并交于點(diǎn)R，DR交x軸于點(diǎn)F，H為RC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接DH，∠H=2∠DBO，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BP交x軸于點(diǎn)E，連接ER，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N，延長(zhǎng)PN交ER于點(diǎn)K，連接DK，若EF=DH，求直線(xiàn)DK的解析式．
  組卷：127引用：1難度：0.2

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