2022-2023學(xué)年重慶市南岸區(qū)文德中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列各選項(xiàng)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 5 7

  B．2022

  C．-2.6

  D． 3
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若二次根式

  2

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：211引用：26難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a-3，2a+1）在y軸上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：589引用：4難度：0.7

  解析

• 4．直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，那么第三邊的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 14

  C． 7

  D．5或 7
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知一次函數(shù)y=kx-2，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：640引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，已知點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：282引用：4難度：0.8

  解析

• 7．估計(jì)

  （

  2

  3

  +

  24

  ）

  ×

  1

  6

  的值介于（　　）

  A．1與2之間

  B．2與3之間

  C．3與4之間

  D．4與5之間
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知a是

  13

  的小數(shù)部分，則a（a+6）的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 13

  C． 4 - 13

  D． 3 13 - 6
  組卷：182引用：3難度：0.6

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四、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．（1）計(jì)算：

  1

  8

  +

  11

  +

  1

  11

  +

  14

  +

  1

  14

  +

  17

  +

  …

  +

  1

  29

  +

  32

  ．
  （2）已知：

  a

  =

  1

  5

  +

  2

  ，求

  a

  2

  +

  5

  a

  -

  1

  a

  的值．
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 25．問題背景：如圖1，在等邊△ABC中，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠CAD=

  1

  2

  ∠

  BAC

  =

  30

  °

  ，設(shè)BD=a,則CD=a,AB=BC=AC=2a,由勾股定理可知

  AD

  =

  3

  a

  ．若將△ABD和△ACD重新組合為如圖2的△ABA'，此時(shí)，∠ABA'=120°，AB=A'B，我們可以得到

  AA

  ′

  AB

  =

  2

  AD

  AB

  =

  3

  ．請(qǐng)運(yùn)用此結(jié)論完成以下任務(wù)．
  遷移應(yīng)用：如圖3，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=120°，D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．
  （1）求證：△ADB≌△AEC．
  （2）請(qǐng)直接寫出線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系．
  （3）如圖4，△ABD與△CBD都是等邊三角形，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF．若AE=5，EF=2，求BF的長(zhǎng)．
  
  組卷：243引用：3難度：0.3

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