2022-2023學(xué)年江西省南昌十中高一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )2i1+i組卷:46引用:12難度:0.9 -
2.已知向量
=(-3,2),a=(4,-2λ),若(b+3a)∥(b-a),則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>b組卷:710引用:4難度:0.8 -
3.如圖是利用斜二測(cè)畫法畫出的△ABO的直觀圖,已知A'B'∥y'軸,O'B'=4,且△ABO的面積為16,過(guò)A'作A'C'⊥O'B',垂足為點(diǎn)C',則A'C'的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:170引用:5難度:0.8 -
4.△ABC中,E是邊BC上靠近B的三等分點(diǎn),則向量
=( )AE組卷:155引用:2難度:0.7 -
5.設(shè)
,若α∈(0,π2),則sinα=( ?。?/h2>cos(α+π6)=45組卷:30引用:3難度:0.8 -
6.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,2BB1=3AB,D是棱BC的中點(diǎn),E在棱CC1上,且CC1=3CE,則異面直線A1D與B1E所成角的余弦值是( ?。?/h2>
組卷:495引用:6難度:0.5 -
7.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知B=45°,
,為使此三角形有兩個(gè),則b滿足的條件是( ?。?/h2>a=22組卷:183引用:5難度:0.8
四、解答題:本題共6小題.共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=cosx(sinx-3cosx)(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若,b=6,求△ABC的面積的最大值.f(B2)=-32組卷:127引用:6難度:0.5 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,
,點(diǎn)E為線段PC上的點(diǎn),且BC⊥DE.AD=PD=2,CD=1,PC=5
(1)證明:PD⊥平面ABCD;
(2)若,且在線段BC上存在一點(diǎn)Q,使得PA∥平面DEQ.請(qǐng)確定點(diǎn)Q的位置.并證明你的結(jié)論.4CE=CP組卷:61引用:3難度:0.5