2010年浙江省紹興市嵊州市八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．某鞋廠為提高市場占有率而進(jìn)行調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注鞋碼的（ ?。?/h2>
組卷：37引用：8難度：0.9 -
2．若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ?。┩埃?br />
組卷：161引用：3難度：0.9 -
3．已知，如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：100引用：1難度：0.9 -
4．無論m、n為何實(shí)數(shù)，直線y=-3x+1與y=mx+n的交點(diǎn)不可能在（ ?。?/h2>
組卷：185引用：6難度：0.9 -
5．已知m,n是方程x2-3x-2=0的兩根，則代數(shù)式（7m2-21m-3）（3n2-9n+5）的值為（ ?。?/h2>
組卷：299引用：1難度：0.9 -
6．劉謙的魔術(shù)風(fēng)靡全國，現(xiàn)劉謙背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時(shí)劉謙準(zhǔn)確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)確定中間牌的張數(shù)是（ ）
組卷：858引用：8難度：0.7 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB上一點(diǎn)，E、F分別是、BC、AD的中點(diǎn)，連接PE、PC、PD、PF．設(shè)平行四邊形ABCD的面積為m,則S△PCE+S△PDF=（ ?。?/h2>組卷：1031引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則AF：CF=（ ?。?/h2>組卷：310引用：2難度：0.7
三、解答題：（共50分）
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24．折疊問題：
（1）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，BG=10．
①當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，如圖①，求△EFG的面積；
②當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，如圖②，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長．
（2）在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=13．如圖③所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在AB，AD邊上移動(dòng)，求點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離．組卷：810引用：3難度：0.5 -
25．閱讀理解：對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=-1+2+33=43a（a≤-1）-1（a＞-1）
問題解決：
（1）填空：=；min{-5，-26，-12}
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為 ≤x≤．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x.
②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么 （填a,b,c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，則x+y=．
（3）在如圖所示的同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為 ．組卷：360引用：1難度：0.5