2021-2022學(xué)年北京師大附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（12.22）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過平移變換得到另一個(gè)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：19難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：1453引用：22難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，則下列各點(diǎn)在⊙A外的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：837引用：9難度：0.7

  解析

• 4．一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)．下列事件中，是不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5

  B．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5

  C．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6

  D．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6
  組卷：277引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）為二次函數(shù)y=-（x-1）²+k圖象上兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜1，則下列說法正確的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1+y2＜0

  C．y1-y2＞0

  D．y1-y2＜0
  組卷：2429引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．72°

  D．144°
  組卷：2528引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2 2
  組卷：383引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)C是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接OD，當(dāng)線段OD取得最大值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0， 1 + 2 ）

  B．（1， 1 + 2 ）

  C．（2，2）

  D．（2，4）
  組卷：2493引用：16難度：0.6

  解析

三、解答題（17、18題每題6分，19-23題每題8分，共52分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P和圖形W，如果以P為端點(diǎn)的任意一條射線與圖形W最多只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么稱點(diǎn)P獨(dú)立于圖形W．
  
  （1）如圖1，已知點(diǎn)A（-2，0），以原點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn) B．在P₁（0，4），P₂（0，1），P₃（0，-3），P₄（4，0）這四個(gè)點(diǎn)中，獨(dú)立于

  ?

  AB

  的點(diǎn)是

  ；
  （2）如圖2，已知點(diǎn)C（-3，0），D（0，3），E（3，0），點(diǎn)P是直線l：y=2x+8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P獨(dú)立于折線CD-DE，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍；
  （3）如圖3，⊙H是以點(diǎn)H（0，4）為圓心，半徑為1的圓．點(diǎn)T（0，t）在y軸上且t＞-3，以點(diǎn)T為中心的正方形KLMN的頂點(diǎn)K的坐標(biāo)為（0，t+3），將正方形KLMN在x軸及x軸上方的部分記為圖形W．若⊙H上的所有點(diǎn)都獨(dú)立于圖形W，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：708引用：5難度：0.1

  解析

四、附加題：

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=

  3

  ．將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤120°）得到△A'BC'，點(diǎn)A，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，點(diǎn)C'．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C'恰好為線段AA'的中點(diǎn)時(shí)，α=

  °，AA'=

  ；
  （2）當(dāng)線段AA'與線段CC'有交點(diǎn)時(shí)，記交點(diǎn)為點(diǎn)D．
  ①在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想線段AD與A'D的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  ②連接BD，請直接寫出BD的長的取值范圍．
  
  組卷：1373引用：7難度：0.4

  解析