2022年吉林省長春市汽開區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B． 1 2022

  C． ± 1 2022

  D．-2022
  組卷：1071引用：23難度：0.8

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• 2．北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，近地點(diǎn)高度約384 000米的神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，圓滿完成任務(wù)．384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．384×103

  B．0.384×105

  C．38.4×104

  D．3.84×105
  組卷：77引用：4難度：0.9

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• 3．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 4．（-a）²?a³=（　?。?/h2>

  A．-a5

  B．a(chǎn)5

  C．-a6

  D．a(chǎn)6
  組卷：464引用：35難度：0.9

  解析

• 5．如圖，兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠AOE=54°，則∠BOD的大小為（　?。?/h2>

  A．46°

  B．54°

  C．72°

  D．82°
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測角儀和皮尺測量一座信號塔CD的高度，信號塔CD對面有一座高15米的瞭望塔AB，從瞭望塔頂部A測得信號塔頂C的仰角為53°，測得瞭望塔底B與信號塔底D之間的距離為25米，設(shè)信號塔CD的高度為x米，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

  A．sin53°= x - 15 25	B．cos53°= x - 15 25
  C．tan53°= x - 15 25	D．tan53°= 25 x - 15
  組卷：485引用：8難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，大于

  1

  2

  BC的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；②作直線MN，交BC于點(diǎn)D；③以點(diǎn)D為圓心，DC的長為半徑畫圓弧，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．1.8

  B．2.4

  C．3.2

  D．4.8
  組卷：182引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，邊CD⊥x軸于點(diǎn)C，對角線BD⊥CD．函數(shù)y=

  8

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)D．若CD=1，則BD的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：293引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，∠ABC=60°，AB=12．點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí)，過點(diǎn)P作BC的垂線交邊AB或邊AD于點(diǎn)E，作點(diǎn)B關(guān)于PE中點(diǎn)的對稱點(diǎn)B'，連結(jié)BB'、EB'．
  （1）求點(diǎn)A到BC的距離．
  （2）若點(diǎn)B'落在AC上，則△BEB'的面積為

  ．
  （3）在邊BC上取點(diǎn)F，使BC=4BF．
  ①將點(diǎn)P在線段FC上由點(diǎn)F向點(diǎn)C平移，求點(diǎn)B'所走的路徑長．
  ②作直線EF，當(dāng)EF把△BEB'的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫出BP的長．
  組卷：286引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）和（2，7），點(diǎn)A在這個(gè)拋物線上，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式并寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)B在這個(gè)拋物線上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1-2m.
  ①當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，求△ABC的面積．
  ②將此拋物線A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G，當(dāng)頂點(diǎn)C在圖象G上，記圖象G最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,2-m），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1-m,2-m），點(diǎn)F在坐標(biāo)平面內(nèi)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)構(gòu)造矩形，當(dāng)此拋物線與矩形有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：184引用：3難度：0.1

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