2022-2023學年廣東省江門市培英高級中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/2 5:0:8
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
-
1.若直線x+my-1=0的傾斜角為30°,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>
組卷:206引用:6難度:0.7 -
2.已知x∈R,向量
,a=(x,2,1),若b=(-2,4,-4),則實數(shù)x的值等于( ?。?/h2>a⊥b組卷:63引用:3難度:0.8 -
3.過點(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ?。?/h2>
組卷:4658引用:155難度:0.9 -
4.已知直線l的一個方向向量為(-1,2,1),平面α的一個法向量為(m,n,3),若l⊥α,則m+n=( )
組卷:283引用:6難度:0.8 -
5.圓x2+y2-2x-4y+4=0與圓(x-1)2+(y+2)2=9的位置關系為( ?。?/h2>
組卷:66引用:3難度:0.7 -
6.過點P(-2,3)的直線l與圓x2+y2+2x-2y-3=0相切,則直線l的方程是( ?。?/h2>
組卷:209引用:3難度:0.7 -
7.圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于
的點共有( ?。?/h2>2組卷:472引用:15難度:0.9
四、解答題(本題共6個小題,共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
-
21.如圖所示,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2,側棱與底面垂直,且∠BAD=60°,M是側棱DD1的中點,N是直線C1D1上的點.
(Ⅰ)若以D為坐標原點,以為y軸的正方向,以DC為z軸的正方向,建立空間(右手)直角坐標系,請寫出點B1的坐標;DD1
(Ⅱ)若二面角M-AC-N的平面角的余弦值為,試確定點N的位置.1010組卷:39引用:2難度:0.4 -
22.已知橢圓
過點C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且離心率(1,32).e=12
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若P是橢圓C上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積S.組卷:32引用:3難度:0.3