人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.1.3 空間向量的坐標與空間直角坐標系》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．若

  a

  =（2，-3，1），

  b

  =（2，0，3），

  c

  =（0，2，2），則

  a

  ?（

  b

  +

  c

  ）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．15

  C．7

  D．3
  組卷：215引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知點B（2，-3，1），向量

  AB

  =

  （

  -

  3

  ，

  5

  ，

  2

  ）

  ，則點A坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2，3）

  B．（-1，2，3）

  C．（-5，8，1）

  D．（5，-8，-1）
  組卷：724引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ，

  1

  ）

  ．若

  a

  ⊥

  （

  b

  -

  c

  ）

  ，則x的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：615引用：13難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1-t,1-t,t），

  b

  =（2，t,t），則|

  a

  -

  b

  |的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 55 5

  C． 3 5 5

  D． 11 5
  組卷：476引用：25難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．如圖，建立空間直角坐標系O-xyz.單位正方體ABCD-A′B′C′D′頂點A位于坐標原點，其中點B（1，0，0），點D（0，1，0），點A′（0，0，1）．
  （1）若點E是棱B′C′的中點，點F是棱B′B的中點，點G是側面CDD′C′的中心，則分別求出向量

  OE

  ，

  OG

  ，

  FG

  的坐標；
  （2）在（1）的條件下，分別求出（

  OE

  +

  OG

  ）?

  FG

  ；|

  EG

  |的值．
  組卷：39引用：4難度：0.5

  解析

• 12．如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分別是AA₁，CB₁的中點．
  （1）求BM，BN的長；
  （2）求△BMN的面積．
  組卷：34引用：3難度：0.6

  解析