2022-2023學年北京八中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．5，6，10

  C．1，1，3

  D．3，4，9
  組卷：334引用：10難度：0.6

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．m2-6m+9=（m-3）2	B．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
  C．x2-x-2=x（x-1）-2	D．2a2+4a=a（2a+4）
  組卷：158引用：3難度：0.7

  解析

• 3．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1218引用：23難度：0.7

  解析

• 4．若x²+mxy+y²是一個完全平方式，則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．±1

  D．±2
  組卷：474引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，

  CE

  =

  1

  4

  AC

  ，△ABC的面積是4，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．S1=S2

  B．S1=2

  C．S2=0.5

  D．S1-S2=1
  組卷：1396引用：7難度：0.4

  解析

• 6．如圖，若點A在y軸上，點B在x軸上，∠OAB的平分線交△OAB外角∠OBD的平分線于點C，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：866引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下列運算：①a²?a³=a⁶；②（a³）²=a⁶；③a⁵÷a⁵=a；④（3b）³=9b³；⑤2（a+l）=2a+l；⑥（a-b）²=a²-b²其中結(jié)果正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 8．某中學要舉行校慶活動，現(xiàn)計劃在教學樓之間的廣場上搭建舞臺．已知廣場中心有一座邊長為b的正方形的花壇，學生會提出兩個方案：
  方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺（陰影部分），面積為S₁；
  方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺（陰影部分），面積為S₂；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則S₁與S₂的大小關(guān)系（　?。?br />

  A．S1=S2	B．S1＜S2
  C．S1＞S2	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：274引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（17題6分，18題7分，19題4分，20題11分，21題5分，22題5分，23題7分，24題7分，共52分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上的動點，將四邊形ABFE沿EF折疊．
  
  （1）如圖1，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  組卷：376引用：1難度：0.5

  解析

• 26．愛思考的小郭同學發(fā)現(xiàn)教科書中介紹了多項式除以單項式的方法，并沒有介紹多項式除以多項式的方法，通過查閱資料小郭同學發(fā)現(xiàn)了多項式除以多項式的一種方法叫“綜合除法”，綜合除法主要用于一元多項式

  a

  0

  x

  n

  +

  a

  1

  x

  n

  -

  1

  +

  a

  2

  x

  n

  -

  2

  +

  ???

  +

  a

  n

  -

  1

  x

  +

  a

  n

  ，除以一次多項式x-m的演算，以便獲得商式和余式，具體方法如下：
  
  ①寫出分離系數(shù)豎式：
  ②進行相關(guān)計算：
  將a₀落下得到b₀，計算mb₀并置于a₁下方，計算a₁+mb₀得到b₁；計算mb₁并置于a₂下方，計算a₂+mb₁得到b₂……計算mb_n-1并置于a_n下方，計算a_n+mb_n-1得到b_n．
  ③寫出計算結(jié)果：

  a

  0

  x

  n

  +

  a

  1

  x

  n

  -

  1

  +

  a

  2

  x

  n

  -

  2

  +

  ???

  +

  a

  n

  -

  1

  x

  +

  a

  n

  除以x-m得到商式

  b

  0

  x

  n

  -

  1

  +

  b

  1

  x

  n

  -

  2

  +

  ???

  +

  b

  n

  -

  2

  x

  +

  b

  n

  -

  1

  +

  b

  n

  和余式b_n．
  解決問題：利用綜合除法求3x³+13x²-9x+7除以x+5的商式和余式．由此可知，3x³+13x²-9x+7除以x+5的商式是

  ，余式是

  ．
  組卷：389引用：1難度：0.3

  解析