2020-2021學(xué)年廣東省廣州八十九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/24 16:0:1
一、單選題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）
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1．下列既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：8引用：2難度：0.9 -
2．如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（ ?。?/h2>
組卷：8071引用：95難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：486引用：11難度：0.8 -
4．拋物線y=-2（x-1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸是（ ?。?/h2>
組卷：315引用：4難度：0.8 -
5．將拋物線y=5x2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（ ）
組卷：587引用：35難度：0.9 -
6．要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：755引用：14難度：0.7 -
7．有4張卡片分別畫有等邊三角形、圓、平行四邊形、正方形，隨機(jī)抽兩張，卡片上的圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：2難度：0.5 -
8．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，則∠1的度數(shù)是（ ）組卷：294引用：9難度：0.9
三、解答題（解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）
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24．如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M．當(dāng)AM⊥x軸時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．組卷：19引用：2難度：0.2 -
25．請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．3
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，問題得到解決．7
請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=5，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．2
組卷：1147引用：12難度：0.3