滬科版七年級下冊《第八單元 整式乘法與因式分解》2021年單元測試卷（安徽省亳州市利辛縣西關學校）

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．計算x?x²的結果是（　　）

  A．3x

  B．x2

  C．x

  D．x3
  組卷：1450引用：8難度：0.9

  解析

• 2．運算（-a²b）³÷（ab）²的結果是（　　）

  A．a4b

  B．a2b

  C．-a4b

  D．-a2b
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列多項式不能在實數范圍內進行因式分解的是（　　）

  A．x2-3x

  B．4y2+4y+1

  C．a3+b2

  D．m2-9
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將數314 000 000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.14×106

  B．3.14×107

  C．3.14×108

  D．3.14×109
  組卷：71難度：0.8

  解析

• 5．已知x-y=2，xy=1，則x²+y²的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2）=-4a4
  C．（3ab）2=9a2b2	D．12a3÷3a3=4a3
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如果多項式x²-ax+4是一個完全平方公式，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：230引用：2難度：0.8

  解析

七．（本大題共1小題，每小題12分，滿分12分）

• 22．如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）圖2中陰影部分的面積為

  ；
  （2）觀察圖2，請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系式：

  ；
  （3）根據（2）中的結論，若x+y=-4，xy=1.75，則x-y=

  ．
  （4）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+2n）（m+n）=m²+3mn+2n²．
  組卷：111難度：0.7

  解析

八．（本大題共1小題，每小題14分，滿分14分）

• 23．如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘數”．
  （1）28和2020這兩個數是“神秘數”嗎？為什么？
  （2）設兩個連續(xù)奇數為2k-1和2k+1（其中k取正整數），由這兩個連續(xù)奇數構造的神秘數是8的倍數嗎？為什么？
  組卷：189難度：0.6

  解析