2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/6 5:0:8
一、選擇題（每題3分，共15分）
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1．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2x2-9x+8=0的兩根，則此三角形的面積為（ ?。?/h2>
組卷：92引用：4難度：0.7 -
2．已知△ABC，AB=10cm,BC=6cm,以點(diǎn)B為圓心，以BC為半徑畫圓⊙B，以點(diǎn)A為圓心，半徑為r,畫圓⊙A．已知⊙A與⊙B外離，則r的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：316引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，以點(diǎn)C為圓心畫弧，且與AB，AD邊相切，則圖中陰影部分的面積是（ ）組卷：131引用：2難度：0.5 -
4．若x2-3x+1=0，則x4+
的個(gè)位數(shù)字是（ ）1x4組卷：328引用：4難度：0.7 -
5．如圖，?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D均在⊙O上，且對(duì)角線AC過圓心O，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，若⊙O的半徑為6，則?ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：582引用：3難度：0.6
二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）
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6．若在比例尺為1：1000000的地圖上，測(cè)得兩地的距離為1.5厘米，則這兩地的實(shí)際距離是 千米．
組卷：31引用：3難度：0.8 -
7．如果x：y=2：5，那么（x-y）：（x+y）=．
組卷：26引用：1難度：0.8 -
8．已知一元二次方程x2+3x+（a2+1）=0有一個(gè)根為x=-1，則a的值為 ．
組卷：303引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共九小題，計(jì)81分．解答時(shí)寫明演算步驟、證明過程或必要的文字說明）
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25．【概念認(rèn)識(shí)】
與矩形一邊相切（切點(diǎn)不是頂點(diǎn)）且經(jīng)過矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做矩形的第Ⅰ類圓；與矩形兩邊相切（切點(diǎn)都不是頂點(diǎn)）且經(jīng)過矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做矩形的第Ⅱ類圓．
【初步理解】
（1）如圖①～③，四邊形ABCD是矩形，⊙O1和⊙O2都與邊AD相切，⊙O2與邊AB相切，⊙O1和⊙O3都經(jīng)過點(diǎn)B，⊙O3經(jīng)過點(diǎn)D，3個(gè)圓都經(jīng)過點(diǎn)C．在這3個(gè)圓中，是矩形ABCD的第Ⅰ類圓的是 ，是矩形ABCD的第Ⅱ類圓的是 ．
【計(jì)算求解】
（2）已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊的長分別為4和6，直接寫出它的第Ⅰ類圓和第Ⅱ類圓的半徑長．
【深入研究】
（3）如圖④，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)作圖．（保留作圖痕跡，并寫出必要的文字說明）
①作它的1個(gè)第Ⅰ類圓；
②作它的1個(gè)第Ⅱ類圓．組卷：895引用：3難度：0.1 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)D從原點(diǎn)O出發(fā)沿O→A→B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C隨D運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠CDE=∠COA．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)DE∥OB時(shí)，求證：△OCD≌△BCE．
（2）若點(diǎn)E在BC邊上，當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求BE的長．
（3）若點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，是否存在這樣的t,使得以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，直接寫出所有符合條件的t；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：209引用：3難度：0.1