2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．-5的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5416引用：783難度：0.9 -
2．2022年12月底，某市統(tǒng)計局發(fā)布本年度經(jīng)濟運行情況．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，今年本市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約63910000萬元．?dāng)?shù)據(jù)63910000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.8 -
3．如圖所示的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體構(gòu)成的，則該幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：143引用：3難度：0.8 -
4．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：174引用：5難度：0.7 -
5．如圖①是一種手機平板支架，圖②是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．托板AB固定在支撐板頂端的點C處，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點D轉(zhuǎn)動．若量得支撐板長CD=8，∠CDE=α，則點C到底座DE的距離為（ ）組卷：156引用：2難度：0.8 -
6．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，則∠ABC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：120引用：1難度：0.8 -
7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個三角形，其中一個三角形是等腰三角形．其作法錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：2983引用：25難度：0.6 -
8．如圖，點P在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，過點P作PQ∥x軸，交y軸于點Q，將點P繞線段PQ的中點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P′，點P′恰好落在函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，連結(jié)P′M、P′P．若△PMP′的面積等于4，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx組卷：204引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結(jié)PM，作點A關(guān)于直線PM的對稱點A′．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長；
（2）當(dāng)點A′在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當(dāng)CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當(dāng)MA′∥AB時，直接寫出t的值．組卷：97引用：2難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c（b、c是常數(shù)）經(jīng)過點A（-1，0）和點B（3，0）．點P在拋物線上，且點P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求b、c的值；
（2）當(dāng)△PAB的面積為8時，求m的值；
（3）當(dāng)點P在點A的右側(cè)時，拋物線在點P與點A之間的部分（包含端點）記為圖象G，設(shè)G的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點Q的橫坐標(biāo)為1-3m,縱坐標(biāo)為m+1，以PQ為對角線構(gòu)造矩形，且矩形的邊與坐標(biāo)軸平行．當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)部的點的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．組卷：280引用：2難度：0.2