2023年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/4/29 8:6:34
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.已知復(fù)數(shù)
,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=( ?。?/h2>(1-3i)z=3+i組卷:32引用:5難度:0.9 -
2.如圖所示的Venn圖中,A,B是非空集合,定義集合A?B為陰影部分表示的集合,若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},則A?B=( )
組卷:130引用:4難度:0.7 -
3.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a2+a7=a8+1,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,則a2023=( ?。?/h2>
組卷:246引用:6難度:0.6 -
4.在△ABC中
,AB?AC=4,且點D滿足|BC|=2,則BD=DC=( ?。?/h2>|AD|組卷:181引用:4難度:0.5 -
5.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=x3,
,b=a=f(log213),c=f(2-34),則( ?。?/h2>f(-243)組卷:134引用:3難度:0.6 -
6.甲乙兩人進行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為
,乙在每局中獲勝的概率為23,且各局勝負相互獨立,則比賽停止時已打局數(shù)ξ的期望Eξ為( ?。?/h2>13組卷:898引用:17難度:0.9 -
7.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若f'(-x)=f'(x),f(2x)+f(2-2x)=3,則下列結(jié)論不一定正確的是( ?。?/h2>
組卷:202引用:4難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點在圓E:x2+y2=1上.
(1)設(shè)點P是雙曲線左支上一動點,過點P作拋物線C的兩條切線,切點分別為A,B,證明:直線AB與圓E相切;x2-y24=1
(2)設(shè)點T是圓E上在第一象限內(nèi)且位于拋物線開口區(qū)域以內(nèi)的一點,直線l是圓E在點T處的切線,若直線l與拋物線C交于M,N兩點,求|TM|?|TN|的最大值.組卷:54引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=excosx,g(x)=acosx+x(a<0),曲線y=g(x)在
處的切線的斜率為x=π6.32
(1)求實數(shù)a的值;
(2)對任意的恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;x∈[-π2,0],tf(x)-g′(x)≥0
(3)設(shè)方程f(x)=g'(x)在區(qū)間內(nèi)的根從小到大依次為x1,x2,…,xn,…,求證:xn+1-xn>2π.(2nπ+π3,2nπ+π2)(n∈N+)組卷:205引用:3難度:0.2