2022-2023學(xué)年湖北省武漢市七校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.某校高一年級15個班參加合唱比賽,得分從小到大排序依次為:85,85,86,87,88,89,90,91,91,91,92,93,94,96,98,則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:136引用:3難度:0.8 -
2.若m,n是兩條不同直線,α,β是兩個不同平面,則下列命題不正確的是( ?。?/h2>
組卷:17引用:4難度:0.7 -
3.在下列各事件中,發(fā)生的可能性最大的為( )
組卷:292引用:6難度:0.9 -
4.“λ=3”是“直線(2λ-3)x+(λ+1)y+3=0與直線(λ+1)x-λy+3=0互相垂直”的( ?。?/h2>
組卷:332引用:9難度:0.8 -
5.若直線l:kx-y-2=0與曲線
有兩個交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>C:1-(y-1)2=x-1組卷:474引用:33難度:0.6 -
6.如圖,已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面ACD1截球O的截面面積為( ?。?/h2>
組卷:572引用:11難度:0.7 -
7.古希臘幾何學(xué)家阿波羅尼斯證明過這樣一個命題:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)k(k>0,k≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓,后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內(nèi)兩定點(diǎn)A,B的距離為2,動點(diǎn)P滿足
,若點(diǎn)P不在直線AB上,則△PAB面積的最大值為( ?。?/h2>|PB||PA|=3組卷:124引用:7難度:0.6
四、解答題(本大題共6大題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
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21.已知圓C:x2+y2+6x-6y+8=0,直線x-y+2=0是圓E與圓C的公共弦AB所在直線方程,且圓E的圓心在直線4x-y=0上.
(1)求公共弦AB的長度;
(2)求圓E的方程;
(3)過點(diǎn)Q(-1,0)分別作直線MN,RS,交圓E于M,N,R,S四點(diǎn),且MN⊥RS,求四邊形MRNS面積的最大值與最小值.組卷:91引用:2難度:0.5 -
22.如圖,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,矩形SADE的對角線交于點(diǎn)F,G為SB的中點(diǎn),
,∠ABC=∠BAD=π2.SA=AB=BC=12AD=1
(1)求證:BD∥平面AEG;
(2)求二面角C-SD-E的余弦值;
(3)在線段EG上是否存在一點(diǎn)H,使得BH與平面SCD所成角的大小為?若存在,求出GH的長;若不存在,說明理由.π6組卷:221引用:7難度:0.4