2012-2013學(xué)年廣東省廣州89中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ，

  i

  是虛數(shù)單位

  ）

  是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．{1，2}

  C．{-1，-2}

  D．（0，+∞）
  組卷：34引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知兩個非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，則下面結(jié)論正確的是（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C．| a |=| b |

  D． a + b = a - b
  組卷：1000引用：19難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2470引用：233難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)變量x,y滿足約束條件：

  x + y ≥ 3

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 3

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．23
  組卷：475引用：84難度：0.9

  解析

• 6．從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（　?。?/h2>

  A．140種

  B．120種

  C．35種

  D．34種
  組卷：802引用：54難度：0.9

  解析

• 7．如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．4

  C． 2 3

  D．2
  組卷：682引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題（16、17題每小題10分，18～21題每小題10分，共80分）

• 20．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)F（-2，0），且長軸長與短軸長的比是

  2

  ：

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M（m,0）在橢圓C的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng)

  |

  MP

  |

  最小時，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1097引用：15難度：0.5

  解析

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+kln（x+2），其中k≠0
  （Ⅰ）當(dāng)k＞2判斷f（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性．
  （Ⅱ）討論f（x）的極值點(diǎn)．
  組卷：12引用：2難度：0.3

  解析