2021-2022學(xué)年重慶八中九年級（上）周考數(shù)學(xué)試卷（6）

一、選擇題

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：891引用：483難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．-（2a）2=4a4

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．-a3÷a2=-a
  組卷：216引用：7難度：0.8

  解析

• 3．不等式x+4≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OC：CF=1：2，則△ABC和△DEF的周長之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：9
  組卷：131引用：3難度：0.6

  解析

• 5．估計(jì)

  10

  ×

  5

  -2的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定?ABCD為菱形的是（　　）

  A．∠ABC=90°	B．AC=BD
  C．AC⊥BD	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：928引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)．若∠BAC=20°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析

• 8．小明從家出發(fā)勻速去學(xué)校，5分鐘后媽媽出門勻速去單位上班，保持80米/分的速度，已知小明家、學(xué)校、單位三個(gè)地點(diǎn)按順序在同一條直線上，途中媽媽追上小明后又步行了5分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地，兩人距離家的路程y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．小明的速度為40米/分

  B．媽媽出門5分鐘后追上了小明

  C．媽媽到達(dá)單位用了15分鐘

  D．家到學(xué)校的距離是600米
  組卷：14引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+3x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）直線l為該拋物線的對稱軸，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)P為直線AD上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AD，垂足為E，PF∥x軸，交AD于點(diǎn)F，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PEF周長的最大值．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+3x+c（a≠0）沿射線AD平移4

  2

  個(gè)單位，得到新的拋物線y₁，點(diǎn)G為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)N為y₁的對稱軸上任意一點(diǎn)，在y₁上確定一點(diǎn)M，使得以點(diǎn)D，G，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來．
  
  組卷：131引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)B，C，E在同一直線上（BC＜CE），且CD∥AB，ED∥AC．
  （1）如圖1，若∠BAC=60°，AB=4，CD=6，求線段AD的長；
  （2）如圖2，把△ABC沿射線AD平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，得△DB′C′，將△DB′C′繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△DB′C′在△DCE外部時(shí)，點(diǎn)F是CC′的中點(diǎn)，延長FB′至點(diǎn)G，使2∠G+∠FC′G+∠C′CB′=180°，連接C′E，C′G．求證：C′G=C′E；
  （3）如圖3，作BN∥AD交線段CD于點(diǎn)N，連接EN．若EN的延長線經(jīng)過AD的中點(diǎn)M，請直接寫出

  BC

  CE

  的值．
  
  組卷：111引用：1難度：0.1

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