2018年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動(dòng)決賽試卷（小高組C卷）

一、填空題Ⅰ（每小題8分，共32分）

• 1．算式

  5

  1

  2

  +

  3

  2

  3

  +

  1

  5

  6

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  2

  的計(jì)算結(jié)果是

  ．
  組卷：235引用：1難度：0.6

  解析

• 2．商店里有一件等待銷售的服裝，定價(jià)240元，利潤率是20%．如果定價(jià)提高20%，利潤率將變成

  %．
  組卷：686引用：2難度：0.6

  解析

• 3．秋秋家養(yǎng)了一些雞和一些兔子．如果再買來20只雞，那么雞的腿數(shù)比兔子的腿數(shù)多

  1

  3

  ，如果賣掉10只兔子，那么兔子的腿數(shù)比雞的腿數(shù)少

  1

  2

  ．秋秋家養(yǎng)了

  只雞．
  組卷：259引用：1難度：0.8

  解析

• 4．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[4]=4，[3.4]=3．已知對于數(shù)a,有[5a]+5a=2018.16，那么[[25a]+25a]=

  ．
  組卷：284引用：1難度：0.3

  解析

四.解答題（每小題15分，共30分）

• 12．如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為30厘米，那么圖中兩個(gè)陰影三角形的面積差是多少平方厘米？
  組卷：122引用：2難度：0.4

  解析

• 13．在正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)處放上六堆糖果，逆時(shí)針方向順次分別為1，8，0，1，0，6，然后對這六堆糖果進(jìn)行如下兩種操作；
  ①選中某一堆糖果，從中取出1顆糖果，并在相鄰兩堆內(nèi)放入共3顆糖果（若取出的那堆不足1顆，則不能進(jìn)行這種操作）；
  ②選中某一堆糖果，在其中放入1顆糖果，并從其相鄰兩堆中取出共3顆糖果（若取出的兩堆合計(jì)不足3顆，則不能進(jìn)行這種操作）；
  請問：若干次操作后，能否使糖果數(shù)量變?yōu)槟鏁r(shí)針順次分別為1，8，0，2，0，3？請說明理由．
  
  組卷：53引用：1難度：0.4

  解析