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2013年湖北省黃岡市武穴市五校聯(lián)考九年級(上)數(shù)學競賽試卷(2)

發(fā)布:2024/11/27 22:30:2

一、選擇題(請把唯一答案的序號填在題后的括號內(nèi),每小題5分,共25分)

  • 1.已知a、b是實數(shù),x=a2+b2+20,y=4(2b-a).則x、y的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:1473引用:22難度:0.7
  • 2.在△ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=
    4
    3
    3
    ,則∠B為( ?。?/h2>

    組卷:735引用:5難度:0.9
  • 3.如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC、CD運動至點D停止.設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則BD的長是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:113引用:2難度:0.9
  • 4.已知a2+4a+1=0,且
    a
    4
    -
    m
    a
    2
    +
    1
    2
    a
    3
    +
    m
    a
    2
    +
    2
    a
    =3,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:577引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點,若BC=7,MN=3,則EF為( ?。?/h2>

    組卷:180引用:2難度:0.9

三、解答題(共50分)

  • 14.某商品的進價為每件30元,現(xiàn)在的售價為每件40元,每星期可賣出150件.市場調(diào)查反映:如果每件的售價每漲1元(售價每件不能高于45元),那么每星期少賣10件.設每件漲價x元(x為非負整數(shù)),每星期的銷量為y件.
    (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
    (2)如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤是多少?

    組卷:835引用:73難度:0.3
  • 15.如圖①所示,直線l:y=kx+5k與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.
    (1)當OA=OB時,試確定直線l解析式;
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    (2)在(1)的條件下,如圖②所示,設Q為AB延長線上一點,連接OQ,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若BN=3,求MN的長;
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    (3)當k取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,分別以OB、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交y軸于P點,問當點B在y軸上運動時,試猜想△ABP的面積是否改變,若不改變,請求出其值;若改變,請說明理由.
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    (4)當k取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,以AB為斜邊在第二象限作等腰直角△ABE,則動點E在直線
    上運動.(直接寫出直線的表達式)

    組卷:298引用:10難度:0.1
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