2023-2024學(xué)年江蘇省淮宿聯(lián)考高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 11:0:13
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.)
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1.直線
的傾斜角為3x+my+2=0,則m=( )π3組卷:44引用:3難度:0.8 -
2.如果AC<0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)( ?。?/h2>
組卷:496引用:18難度:0.7 -
3.若動(dòng)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng),則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為( ?。?/h2>
組卷:966引用:15難度:0.5 -
4.已知雙曲線C1:
-y2=1與雙曲線C2:x24y2a2=1(a>0,b>0)有相同的漸近線,則C2的離心率為( ?。?/h2>-x2b2組卷:116引用:2難度:0.7 -
5.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,D為y軸上一點(diǎn),△DF1F2為正三角形,若DF1,DF2的中點(diǎn)恰好在橢圓C上,則橢圓C的離心率是( ?。?/h2>x2a2+y2b2組卷:387引用:3難度:0.6 -
6.直線x+y-b=0與曲線x=
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是( )4-y2組卷:184引用:3難度:0.6 -
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O:x2+y2=r2(r>0)與圓M:
相交于A,B兩點(diǎn),若對(duì)于直線AB上的任意一點(diǎn)P,均有(x-23)2+(y+2)2=4成立,則半徑r的取值范圍是( ?。?/h2>PO?PM≥0組卷:83引用:4難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
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21.已知斜率存在的直線l過(guò)點(diǎn)P(1,0)且與拋物線C:y2=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn).
(1)若直線l的斜率為1,M為線段AB的中點(diǎn),M的縱坐標(biāo)為2,求拋物線C的方程;
(2)若點(diǎn)Q也在x軸上,且不同于點(diǎn)P,直線AQ,BQ的斜率滿足kAQ+kBQ=0,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).組卷:294引用:5難度:0.4 -
22.已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
,且與圓F2:F1(-3,0)內(nèi)切.(x-3)2+y2=16
(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)軌跡C與x軸從左到右的交點(diǎn)為點(diǎn)A,B,點(diǎn)P為軌跡C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),設(shè)PB交直線x=4于點(diǎn)T,連結(jié)AT交軌跡C于點(diǎn)Q.直線AP、AQ的斜率分別為kAP、kAQ.
(i)求證:kAP?kAQ為定值;
(ii)證明直線PQ經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:613引用:8難度:0.5