2022-2023學年山東省棗莊市市中三中高二（下）月考數學試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．某班周一上午共有四節(jié)課，計劃安排語文、數學、美術、體育各一節(jié)，要求體育不排在第一節(jié)，美術不排在第四節(jié)，則該班周一上午不同的排課方案共有（ ?。?/h2>
組卷：43難度：0.7 -
2．某試驗每次成功的概率為p（0＜p＜1），現重復進行9次該試驗，則恰好有2次試驗未成功的概率為（ ）
組卷：29引用：2難度：0.7 -
3．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（0＜ξ＜3）=0.4，則P（ξ＞6）=（ ）
組卷：70引用：2難度：0.8 -
4．某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數據（xi，yi）（i=1，2，…，20）得到下面的散點圖：
由此散點圖，在10℃至35℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（ ?。?/h2>組卷：61難度：0.8 -
5．若
展開式的常數項等于-280，則a=（ ?。?/h2>（x+2）（1x-ax）7組卷：208難度：0.8 -
6．從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中不放回地依次取2個數，事件A為“第一次取到的是偶數”，事件B為“第二次取到的是3的整數倍”，則P（B|A）=（ ?。?/h2>
組卷：217引用：3難度：0.5 -
7．設n?N+，則5
+52C1n+53C2n+…+5nC3n除以7的余數為（ ?。?/h2>Cnn組卷：379引用：7難度：0.9
四、解答題：本大題共6小題，共70分．
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21．已知函數
．f（x）=ex-lnxx-1
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數有兩個零點x1，x2（其中x1＜x2），求實數a的取值范圍．g（x）=f（x）-ax組卷：32引用：2難度：0.4 -
22．某醫(yī)療機構，為了研究某種病毒在人群中的傳播特征，需要檢測血液是否為陽性．若現有n（n∈N*）份血液樣本，每份樣本被取到的可能性相同，檢測方式有以下兩種：
方式一：逐份檢測，需檢測n次；
方式二：混合檢測，將其中k（k∈N*，k≥2）份血液樣本分別取樣混合在一起檢測，若檢測結果為陰性，說明這k份樣本全為陰性，則只需檢測1次；若檢測結果為陽性，則需要對這k份樣本逐份檢測，因此檢測總次數為k+1次．假設每份樣本被檢測為陽性或陰性是相互獨立的，且每份樣本為陽性的概率是p（0＜p＜1）．
（1）在某地區(qū)，通過隨機檢測發(fā)現該地區(qū)人群血液為陽性的概率約為0.8%．為了調查某單位該病毒感染情況，隨機選取50人進行檢測，有兩個分組方案：
方案一：將50人分成10組，每組5人；
方案二：將50人分成5組，每組10人．
試分析哪種方案的檢測總次數更少？（取0.9925=0.961，0.99210=0.923，0.99211=0.915）
（2）現取其中k份血液樣本，若采用逐份檢驗方式，需要檢測的總次數為ξ1；采用混合檢測方式，需要檢測的總次數為ξ2．若E（ξ1）=E（ξ2），試解決以下問題：
①確定p關于k的函數關系；
②當k為何值時，p取最大值并求出最大值．組卷：101引用：4難度：0.4