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2022-2023學年廣東省清遠市四校聯(lián)盟高二(下)期中數學試卷

發(fā)布:2024/4/23 12:26:7

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40.0分。在每小題列出的選項中,選

  • 1.設f(x)是可導函數,且
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    1
    -
    2
    Δ
    x
    -
    f
    1
    Δ
    x
    =2,則f'(1)=(  )

    組卷:918引用:6難度:0.8
  • 2.一質點的運動方程為s=sint,則t=1時質點的瞬時速度為( ?。?/h2>

    組卷:161難度:0.9
  • 3.某天上午要排語文、數學、體育、計算機四節(jié)課,其中體育不排在第一節(jié),那么這天上午課程表的不同排法共有( ?。?/h2>

    組卷:202引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網4.設f′(x)是函數f(x)的導函數,y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是圖中的( ?。?/h2>

    組卷:673引用:8難度:0.9
  • 5.若3名老師教6個班,每人教2個班,則分配方案有( ?。?/h2>

    組卷:49引用:4難度:0.9
  • 6.根據歷年氣象統(tǒng)計資料,某地區(qū)四月份刮西北風的概率為
    9
    20
    ,既刮西北風又下雨的概率為
    1
    10
    .則該地四月份在刮西北風的條件下,下雨的概率為( ?。?/h2>

    組卷:218難度:0.7
  • 7.袋中有4個黑球,3個白球.現(xiàn)擲一枚均勻的骰子,擲出幾點就從袋中取出幾個球.若已知取出的球全是白球,則擲出2點的概率為( ?。?/h2>

    組卷:355難度:0.4

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.
    (1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
    (2)對任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實數a的取值范圍.

    組卷:157難度:0.3
  • 菁優(yōu)網22.在一張紙上有一圓
    C
    x
    +
    2
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    36
    ,定點
    M
    2
    3
    ,
    0
    ,折疊紙片C上的某一點M1恰好與點M重合,這樣每次折疊都會留下一條直線折痕KQ,設折痕KQ與直線M1C的交點T.
    (1)證明:|TC|-|TM|為定值,并求出點T的軌跡C'的軌跡方程;
    (2)若曲線C'上一點P,點A,B分別為
    l
    1
    y
    =
    3
    3
    x
    在第一象限上的點與
    l
    2
    y
    =
    -
    3
    3
    x
    在第四象限上的點,若
    AP
    =
    λ
    PB
    ,
    λ
    [
    1
    3
    ,
    2
    ]
    ,求△AOB面積的取值范圍.

    組卷:323引用:2難度:0.3
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