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2023-2024學(xué)年北京十二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/21 12:0:1

一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

1．設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，則S∪T=（　?。?/h2>
A．（-2，1] B．（-∞，-4] C．[-4，+∞） D．[1，+∞）
組卷：83引用：1難度：0.9
解析
2．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
m
+
3
）
x
m
2
-
3
是冪函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>
A．
3
B．-1 C．-2 D．2
組卷：201引用：1難度：0.8
解析
3．化簡
[
3
（
-
5
）
2
]
3
4
的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．5 B．
5
C．-
5
D．-5
組卷：3715引用：31難度：0.9
解析
4．設(shè)
y
1
=
2
1
.
8
，
y
2
=
8
0
.
48
，
y
3
=
（
1
2
）
-
1
.
5
，則（　?。?/h2>
A．y₂＞y₁＞y₃ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₁＞y₃＞y₂
組卷：228引用：1難度：0.8
解析
5．函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與y=e^x關(guān)于y軸對稱，則f（x）=（　?。?/h2>
A．e^x+1 B．e^x-1 C．e^-x+1 D．e^-x-1
組卷：870引用：14難度：0.9
解析
6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，則（　?。?/h2>
A．f（-3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（-3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（-3） D．f（-3）＜f（1）＜f（-2）
組卷：53引用：7難度：0.7
解析
7．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
x
1
2
，
x
＞
0
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，0）∪（1，+∞）
組卷：78引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

22．隨著我國經(jīng)濟發(fā)展，醫(yī)療消費需求增長，人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持了持續(xù)增長的趨勢．某醫(yī)療公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，最大產(chǎn)能為100臺．每生產(chǎn)x臺，需另投入成本G（x）萬元，且
G
（
x
）
=
2
x
2
+
80
x
,
0
＜
x
≤
40
201
x
+
3600
x
-
2100
，
40
＜
x
≤
80
由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品的售價為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當年能全部銷售完．
（1）寫出年利潤W（x）萬元關(guān)于年產(chǎn)量x臺的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）；
（2）當該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：123引用：4難度：0.6
解析
23．給定整數(shù)i,如果非空集合T滿足：
一：T?N^*，T≠{1}，
二：?x,y∈N^*，若x+y∈T，則xy-i∈T，那么稱集合T為“減i集”．
（1）P={1，2}是否為“減0集”？是否為“減1集”？
（2）是否存在“減2集”？如存在，求出所有“減2集”；如不存在，請證明．
（3）是否存在“減1集”？如存在，求出所有“減1集”；如不存在，請證明．
組卷：57引用：3難度：0.7
解析

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A．f（-3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（-3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（-3）	D．f（-3）＜f（1）＜f（-2）

A．（-1，1）	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）

2023-2024學(xué)年北京十二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

1．設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|x2+3x-4≤0}，則S∪T=（ ?。?/h2>

2．若函數(shù)f（x）=（2m+3）xm2-3是冪函數(shù)，則m的值為（ ?。?/h2>

3．化簡[3（-5）2]34的結(jié)果為（ ?。?/h2>

4．設(shè)y1=21.8，y2=80.48，y3=（12）-1.5，則（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f（x）=（ ?。?/h2>

6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有f（x2）-f（x1）x2-x1＜0，則（ ?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）=（12）x，x≤0x12，x＞0，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

1．設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，則S∪T=（　?。?/h2>

2．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
m
+
3
）
x
m
2
-
3
是冪函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

3．化簡
[
3
（
-
5
）
2
]
3
4
的結(jié)果為（　?。?/h2>

4．設(shè)
y
1
=
2
1
.
8
，
y
2
=
8
0
.
48
，
y
3
=
（
1
2
）
-
1
.
5
，則（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與y=e^x關(guān)于y軸對稱，則f（x）=（　?。?/h2>

6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，則（　?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
x
1
2
，
x
＞
0
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。