2022-2023學(xué)年四川省成都十二中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/23 8:0:10
一、單選題(每題5分,共8小題)
-
1.復(fù)數(shù)z=(1-i)i的虛部是( )
組卷:101引用:7難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(2,4),若b=(m,3),則m=( )a⊥b組卷:160引用:5難度:0.8 -
3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若b2+c2-a2=
bc,則sinA=( ?。?/h2>65組卷:362引用:3難度:0.8 -
4.下列函數(shù)中,最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是( ?。?/h2>
組卷:223引用:4難度:0.8 -
5.設(shè)
,a是兩個不共線的非零向量,則“b與a+λb共線”是“λ=2”的( ?。?/h2>λa+4b組卷:298引用:3難度:0.7 -
6.由華裔建筑師貝聿銘設(shè)計的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個正四棱錐(底面是正方形,側(cè)棱長都相等的四棱錐),其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形邊長的比值為
,則以該四棱錐的高為邊長的正方形面積與該四棱錐的側(cè)面積之比為( ?。?/h2>5+14組卷:436引用:6難度:0.7 -
7.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
,若tanB=34=sinA(acosB+bcosA),則3ccosB+C2=( )ca組卷:188引用:2難度:0.7
四、解答題(共6題,其中17題10分,其余各題均12分)
-
21.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π),其圖象一條對稱軸與相鄰對稱中心的橫坐標(biāo)相差
,;從以下兩個條件中任選一個補(bǔ)充在空白橫線中.π4
①函數(shù)f(x)向左平移個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱且f(0)<0.π6
②函數(shù)f(x)的一條對稱軸為且x=-π3;f(π6)<f(1)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若,方程f2(x)+(4-a)f(x)+3-a=0存在4個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.x∈[-π6,5π12]組卷:37引用:2難度:0.5 -
22.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),對于函數(shù)f(x)=asinx+bcosx,稱向量
為函數(shù)f(x)的相伴特征向量,同時稱函數(shù)f(x)為向量OM=(a,b)的相伴函數(shù).OM
(1)記向量的相伴函數(shù)為f(x),若當(dāng)ON=(1,3),且f(x)=85時,求sinx的值;x∈(-π3,π6)
(2)已知A(-2,3),B(2,6),為OT=(-3,1)的相伴特征向量,h(x)=msin(x-π6),請問在y=φ(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得φ(x)=h(x2-π3).若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由;AP⊥BP
(3)記向量的相伴函數(shù)為f(x),若當(dāng)ON=(1,3)時,不等式x∈[0,11π12]恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.f(x)+kf(x+π2)>0組卷:86引用:3難度:0.5