2022-2023學年江西省贛州市興國縣平川中學高一（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每題5分，共40分）
-
1．已知m＞0，則“a＞b”是“am＞bm”的（ ?。?/h2>
組卷：201引用：2難度：0.8 -
2．設(shè)i?z=4-3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>
組卷：109引用：7難度：0.8 -
3．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：2難度：0.7 -
4．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若C=
，c=π3，b=3a,則△ABC的面積為（ ）7組卷：634引用：10難度：0.9 -
5．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：2難度：0.8 -
6．莊嚴美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一個非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系．在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點的多邊形為正五邊形，且，則（ ?。?/h2>PTAP=5-12組卷：274引用：8難度：0.6 -
7．銳角△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c,若b2=a（a+c），則
sin（B-A）+cosA范圍為（ ?。?/h2>3組卷：269引用：2難度：0.5
四、解答題（共70分）
-
21．已知向量
，a=（cosx,cos2x），設(shè)函數(shù)b=（sin（x+π3），-3），x∈R．f（x）=a?b+34
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，方程x∈[-π6，π3]有兩個不等的實根，求m的取值范圍；2f（x+π4）=12m-1
（3）若函數(shù)，對任意的g（x）=f（x-π12），存在x1∈[0，π2]，使得f（x1）+kg（x2）＞0，求實數(shù)k的取值范圍．x2∈[0，π2]組卷：64引用：2難度：0.5 -
22．將二次函數(shù)y=x2的圖象在坐標系內(nèi)自由平移，且始終過定點P（t,t2），則圖象頂點A也隨之移動，設(shè)頂點A（x,y）所滿足的表達式為二次函數(shù)y=f（x）．例如，當t=1時，f（x）=-x2+2x；當t=2時，f（x）=-x2+4x.
（1）當t=2，圖象平移到某一位置時，且P與A不重合，有，其中O為坐標原點，求OP⊥PA的坐標；PA
（2）記函數(shù)g（x）=f（x）-2x+1在區(qū)間[2，4]上的最大值為M（t），求M（t）的表達式；
（3）對于常數(shù)λ（λ＞0），若無論圖象如何平移，當A，P不重合時，總能在圖象上找到兩點B，C，使得，且直線BC與f（x）無交點，求λ的取值范圍．BC=λPA組卷：15引用：2難度：0.6