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2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊101中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/24 5:0:8

一、單項(xiàng)選擇題（8小題每題5分共40分）

1．若
Z
=
2
+
i
1
-
i
（i為虛數(shù)單位），則
Z
對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：24引用：1難度：0.9
解析
2．已知p：A={x|（x-2）（1-x）≤0}，q：B={x|x-a＜0}，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，1] D．（-∞，1）
組卷：19引用：3難度：0.6
解析
3．廈門中學(xué)生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本．如果樣本按比例分配，那么男志愿者應(yīng)抽取的人數(shù)是（　?。?/h2>
A．10 B．20 C．30 D．40
組卷：74引用：4難度：0.8
解析
4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x,則f（5.5）=（　?。?/h2>
A．5.5 B．-5.5 C．-2.5 D．2.5
組卷：1131引用：7難度：0.9
解析
5．以
F
1
（
-
2
，
0
）
，
F
2
（
2
，
0
）
為焦點(diǎn)的橢圓與直線x-y+2
2
=0有公共點(diǎn)，則滿足條件的橢圓中長(zhǎng)軸最短的為（　?。?/h2>
A．
x
2
6
+
y
2
4
=1 B．
x
2
3
+y²=1 C．
x
2
5
+
y
2
3
=1 D．
x
2
4
+
y
2
2
=1
組卷：154引用：3難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=x³+2x²+mx+3是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，
4
3
] B．[
4
3
，+∞） C．[
1
3
，+∞） D．（-∞，
1
3
]
組卷：451引用：6難度：0.8
解析
7．已知4sinx=1+cosx,x≠2kπ+π，（k∈Z），則tanx等于（　?。?/h2>
A．4 B．
1
4
C．
8
15
D．
-
4
15
組卷：114引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效。）

21．已知函數(shù)f（x）與函數(shù)
y
=
a
（
x
-
1
）
（
a
＞
0
）
的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
（1）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＞a₁，在數(shù)列{b_n}中，b₁=2，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若點(diǎn)
P
n
（
a
n
，
S
n
n
）
（
n
∈
N
*
）
在函數(shù)f（x）的圖像上，求a的值．
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P_n作傾斜角為
π
4
的直線l_n，若l_n在y軸上的截距為
1
3
（
b
n
+
1
）
，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
組卷：22引用：1難度：0.5
解析
22．已知f（x）=（x+1）lnx.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x≥1，不等式x[
f
（
x
）
x
+
1
-ax]+a≤0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：73引用：2難度：0.3
解析

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2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊101中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（8小題每題5分共40分）

1．若Z=2+i1-i（i為虛數(shù)單位），則Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

2．已知p：A={x|（x-2）（1-x）≤0}，q：B={x|x-a＜0}，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．廈門中學(xué)生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本．如果樣本按比例分配，那么男志愿者應(yīng)抽取的人數(shù)是（ ?。?/h2>

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x,則f（5.5）=（ ?。?/h2>

5．以F1（-2，0），F2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線x-y+22=0有公共點(diǎn)，則滿足條件的橢圓中長(zhǎng)軸最短的為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=x3+2x2+mx+3是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知4sinx=1+cosx,x≠2kπ+π，（k∈Z），則tanx等于（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效。）

22．已知f（x）=（x+1）lnx.（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意x≥1，不等式x[f（x）x+1-ax]+a≤0恒成立，求a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題（8小題每題5分共40分）

1．若
Z
=
2
+
i
1
-
i
（i為虛數(shù)單位），則
Z
對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>

2．已知p：A={x|（x-2）（1-x）≤0}，q：B={x|x-a＜0}，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

3．廈門中學(xué)生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本．如果樣本按比例分配，那么男志愿者應(yīng)抽取的人數(shù)是（　?。?/h2>

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x,則f（5.5）=（　?。?/h2>

5．以
F
1
（
-
2
，
0
）
，
F
2
（
2
，
0
）
為焦點(diǎn)的橢圓與直線x-y+2
2
=0有公共點(diǎn)，則滿足條件的橢圓中長(zhǎng)軸最短的為（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=x³+2x²+mx+3是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知4sinx=1+cosx,x≠2kπ+π，（k∈Z），則tanx等于（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效。）

22．已知f（x）=（x+1）lnx.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x≥1，不等式x[
f
（
x
）
x
+
1
-ax]+a≤0恒成立，求a的取值范圍．