2022-2023學(xué)年廣東省東莞市虎門成才實驗學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  組卷：1243引用：28難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．9，12，15

  C．1， 3 ，2

  D．5，12，14
  組卷：55引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 × 1 2 =1

  B． 4 - 3 =1

  C． 6 ÷ 3 =2

  D． 8 =±2 2
  組卷：180引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．OB=OD

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：1254引用：20難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠A=20°，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1075引用：13難度：0.8

  解析

• 6．如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA，OB 的中點M，N，測得MN=32m,則A，B兩點間的距離是（　　）

  A．64m

  B．16m

  C．32m

  D．24m
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB∥CD

  C．∠A=90°

  D．∠A=∠C
  組卷：490引用：5難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．先閱讀下列材料，再解決問題：
  閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²及二次根式的性質(zhì)

  a

  2

  =|a|化去一層根號．例如：
  

  3

  +

  2

  2

  =

  3

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  1

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  |

  1

  +

  2

  |

  =

  1

  +

  2

  ．
  解決問題：
  （1）在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
  

  4

  +

  2

  3

  =

  4

  +

  2

  ×

  1

  ×

  3

  =

  （

  ??

  ）

  2

  +

  （

  ??

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  3

  =

  （

  ??

  ）

  2

  =|

  |=

  ．
  （2）根據(jù)上述思路，試將

  9

  -

  4

  5

  予以化簡．
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是t s（0＜t＜15）．DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）填空：當(dāng)t=1時，CD=

  cm,AE=

  cm；
  （2）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
  （3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析