2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.）
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1．小明在電腦上1分鐘錄入漢字50個(gè)，小明的爸爸1分鐘錄入漢字30個(gè)．如果小明和爸爸各錄入x個(gè)漢字，那么爸爸比小明多用（ ?。┓昼姡?/h2>組卷：114引用：2難度：0.6 -
2．將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上“-1.2cm”和“x cm”，則x的值為（ ?。?br />
組卷：1551引用：10難度：0.5 -
3．在俄羅斯方塊游戲中，已拼成的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方塊拼圖向下運(yùn)動(dòng)，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能使所有的方塊自動(dòng)消失（ ?。?/h2>組卷：78引用：2難度：0.5 -
4．有4張大小相同的正方形紙片，按圖中的虛線剪開(kāi)（同一圖形中，作相同標(biāo)記的兩條線段相等），利用剪下來(lái)的兩部分圖形能拼成三角形和平行四邊形的有（ ?。?br />
組卷：75引用：4難度：0.5 -
5．小明在桌上擺放小棒，他發(fā)現(xiàn)：兩根小棒最多有1個(gè)交點(diǎn)，三根小棒最多有3個(gè)交點(diǎn)…，若n根小棒最多有300個(gè)交點(diǎn)，則n的值為（ ?。?/h2>組卷：196引用：4難度：0.8 -
6．周末，小麗同學(xué)做了以下幾件事情：
第一件：小麗去文具店購(gòu)買(mǎi)黑色水筆，支付費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)黑色水筆支數(shù)的關(guān)系：
第二件：小麗去奶奶家吃飯，飯后，和奶奶聊一會(huì)天，然后再按原速度原路返回，小麗離家的距離與時(shí)間的關(guān)系；
第三件：小麗和奶奶聊天時(shí)，了解到：奶奶用的手機(jī)是含有月租費(fèi)的計(jì)費(fèi)方式，奶奶每月支付的話(huà)費(fèi)與通話(huà)時(shí)間的關(guān)系．
用如圖的函數(shù)圖象刻畫(huà)上述事情，排序正確的是（ ?。?br />
組卷：97引用：2難度：0.5
三、解答題（共8題，共72分.請(qǐng)將答案及演算步驟或推理過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
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19．【問(wèn)題情境】
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以小組為單位開(kāi)展“矩形紙片的剪拼”活動(dòng)，如圖（1），將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD．同學(xué)們測(cè)量得AB=2cm,BC=4cm.
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）①快樂(lè)小組將這兩張三角形紙片按圖（2）擺放，連接BD，發(fā)現(xiàn)AC與BD的關(guān)系為 ；
②快樂(lè)小組將圖（2）中△A′C′D紙片沿射線CA的方向平移，連接BC′，BA′，在平移的過(guò)程中，如圖（3），當(dāng)BC′與A′D平行時(shí)，發(fā)現(xiàn)四邊形A′BC′D的形狀是 ；
（2）超越小組將圖（1）中的△ACD以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，
①當(dāng)∠α=∠ACB，得到如圖（4）所示的△A′CD，過(guò)點(diǎn)A作A′C的平行線，與DA′的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，直接寫(xiě)出四邊形ACA′M的形狀是 ；
②當(dāng)點(diǎn)B、C、D在同一條直線上時(shí)，得到如圖（5）所示的△A′CD，連接AA′，取AA′的中點(diǎn)N，連接CN并延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使PN=CN，連接AP、A′P，得到四邊形ACA′P，請(qǐng)判斷四邊形ACA′P的形狀，并證明你的結(jié)論；
【實(shí)踐探究】
（3）如圖（6），創(chuàng)新小組在圖（5）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△A′CD沿著射線CB的方向向左平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，A′C′與AD相交于點(diǎn)H，直接寫(xiě)出S△C′DH=．組卷：232引用：3難度：0.5 -
20．定義：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，若由點(diǎn)P、原點(diǎn)O、兩個(gè)垂足A、B為頂點(diǎn)的矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的“美好點(diǎn)”．
【嘗試初探】
（1）點(diǎn)C（2，3）“美好點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；若點(diǎn)D（4，b）是第一象限內(nèi)的一個(gè)“美好點(diǎn)”，則b=；
【深入探究】
（2）①若“美好點(diǎn)”E（m,6）（m＞0）在雙曲線（k≠0，且k為常數(shù)）上，則k=；y=kx
②在①的條件下，F(xiàn)（2，n）在雙曲線上，求S△EOF的值；y=kx
【拓展延伸】
（3）我們可以從函數(shù)的角度研究“美好點(diǎn)”，已知點(diǎn)P（x,y）是第一象限內(nèi)的“美好點(diǎn)”．
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
②在圖2的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖，觀察圖象可知該圖象可由函數(shù) （x＞0）的圖象平移得到；
③結(jié)合圖象研究性質(zhì)，下列結(jié)論正確的選項(xiàng)是 ；（多項(xiàng)選擇，全部選對(duì)的得2分，部分選對(duì)的得1分，有選錯(cuò)的不得分）
A．圖象與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）且平行于坐標(biāo)軸的直線沒(méi)有交點(diǎn)；
B．y隨著x的增大而減小；
C．y隨著x的增大而增大；
D．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（10，32）
④對(duì)于圖象上任意一點(diǎn)（x,y），代數(shù)式（2-x）?（y-2）是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：740引用：2難度：0.5