2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣向陽(yáng)學(xué)校等三校八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊平行且相等

  B．對(duì)角線互相垂直

  C．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  D．四邊相等
  組卷：1074引用：13難度：0.9

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• 2．下列方程，是一元二次方程（其中x,y是未知數(shù)）的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①x²+1=0，②2x²-3xy=-1，③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ，④ax²-x+2=0

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：675引用：4難度：0.8

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• 3．已知壓力F（N）、壓強(qiáng)P（Pa）與受力面積S（m²）之間有如下關(guān)系式：F=PS．當(dāng)F為定值時(shí)，如圖中大致表示壓強(qiáng)P與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1517引用：21難度：0.7

  解析

• 4．若反比例函數(shù)y=

  2

  -

  m

  x

  的圖象在一、三象限，則m的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：861引用：10難度：0.5

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• 5．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗四個(gè)綠、白、藍(lán)、紅顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好隨機(jī)將其中一個(gè)杯蓋和一個(gè)茶杯搭配在一起．則這個(gè)茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：226引用：6難度：0.7

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• 6．如圖是嘉淇在室外用手機(jī)拍下大樹(shù)的影子隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)情況的照片（上午8時(shí)至下午5時(shí)之間），這五張照片拍攝的時(shí)間先后順序是（　　）
  

  A．①②③④⑤

  B．②④①③⑤

  C．⑤④①③②

  D．⑤③①④②
  組卷：629引用：7難度：0.8

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• 7．某商店將一批夏裝降價(jià)處理，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，由每件100元降至81元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程（　　）

  A．100（1-x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1+x）=81×2	D．2×100（1-x）=8
  組卷：499引用：5難度：0.5

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• 8．若點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），都在反比例函數(shù)

  y

  =

  8

  x

  的圖象上，其中y₂＜0＜y₁＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：326引用：4難度：0.6

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• 9．如圖，P為等腰Rt△ABC的斜邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，AF⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AC=4，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．CE=AF	B．若CF=FP，則 EF = 2 BE
  C．EF=AF-BE	D． 若 AP = 2 BP 時(shí) ，∠AFB=135°
  組卷：188引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 27．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，m）和（-1，n）．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式x-2＞

  k

  x

  的解集；
  （3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象的任意一點(diǎn)，若S_△POC=3S_△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：871引用：7難度：0.5

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• 28．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿C-D-A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．連接PQ交AC于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PQ，交直線CD于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，求證：

  CE

  AE

  =

  3

  2

  ；
  （2）當(dāng)DQ=1時(shí)，求△APE的面積；
  （3）在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：531引用：4難度：0.5

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