2022-2023學年福建省廈門二中高三(上)第二次段考數學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/10 9:0:1
一、單選題(每題5分)
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1.若全集U={x∈Z|(x+2)(x-3)≤0},集合A={0,1,2},則?UA的元素個數為( )
組卷:30引用:2難度:0.7 -
2.已知復數z滿足z(2+i)=1+3i,則z=( ?。?/h2>
組卷:89引用:5難度:0.8 -
3.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則“C>B”是“sinC>sinB”的( ?。?/h2>
組卷:104引用:5難度:0.8 -
4.f(x)為R上的偶函數,x>0時,f(x)=ex,a=f(
),b=f(ln13),c=f(log31e),則下述關系式正確的是( )log1e19組卷:203引用:6難度:0.7 -
5.函數f(x)=Asin(ωx+
)(ω>0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點間的距離為π4,要得到函數g(x)=Acosωx的圖象,只需將f(x)的圖象( ?。?/h2>π3組卷:357難度:0.7 -
6.已知函數
若m<n,且f(m)=f(n),則n-m的最大值是( ?。?/h2>f(x)=ex-2,x≥0,x2+1,x<0,組卷:261引用:3難度:0.4 -
7.函數f(x)=cosx-x2的圖象大致為( ?。?/h2>
組卷:210引用:6難度:0.5
四、解答題(17題10分,其它每題12分)
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21.記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知b2=ac,點D在邊AC上,BDsin∠ABC=asinC.
(1)證明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.組卷:14436難度:0.5 -
22.設a,b為實數,且a>1,函數f(x)=ax-bx+e2(x∈R).
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若對任意b>2e2,函數f(x)有兩個不同的零點,求a的取值范圍;
(3)當a=e時,證明:對任意b>e4,函數f(x)有兩個不同的零點x1,x2,(x2>x1),滿足x2>x1+blnb2e2.e2b
(注:e=2.71828...是自然對數的底數)組卷:184引用:2難度:0.2