2022-2023學(xué)年江西省九江市德安一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，B={x∈R|x≥3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜3}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：152引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．向量 AB 與 BA 的長度相等

  B．兩個相等向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)相同

  C．共線的單位向量都相等

  D．只有零向量的模等于0
  組卷：323引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體

  B．圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形

  C．用一平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺

  D．過球上任意兩點(diǎn)，有且僅有一個大圓
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  b

  =

  16

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． 3 b

  B． 6 b

  C． 9 b

  D． 12 b
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下列中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：230引用：14難度：0.9

  解析

• 6．若

  sin

  （

  π

  5

  +

  α

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  cos

  （

  7

  π

  10

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 5 3

  D． 5 3
  組卷：222引用：4難度：0.7

  解析

• 7．三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，兩底面△ABC和△A₁B₁C₁分別是邊長為2和1的等邊三角形，CC₁⊥平面ABC．若CC₁=2，則異面直線AC與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 14 4

  B． 7 7

  C． 2 4

  D． 2 2
  組卷：155引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．龍光塔始建于明朝萬歷二年，位于無錫市錫山山頂如圖，某學(xué)習(xí)小組為了在塔外測量龍光塔的高度，在與塔底B水平的C處測量得塔頂A的仰角為60°．受錫山地形所限，他們沿斜坡從C點(diǎn)下行14米到達(dá)D點(diǎn)（與A，B，C共面）后，測量得塔頂A的仰角為45．已知C，D兩點(diǎn)的海拔高度差為2米．
  （1）記斜坡CD與水平方向的夾角為銳角γ，計(jì)算γ的余弦值；
  （2）計(jì)算龍光塔的高度．
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線，已知

  c

  =

  1

  ，

  sin

  B

  =

  4

  sin

  C

  ，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  21

  7

  ．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點(diǎn)G為AD上一點(diǎn)，

  AG

  =

  2

  5

  AD

  ，過點(diǎn)G的直線與邊AB，AC（不含端點(diǎn)）分別交于E，F(xiàn)．若

  AG

  ?

  EF

  =

  9

  10

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  ABC

  的值．
  組卷：31引用：4難度：0.5

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