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2021-2022學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)橋興中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/8/21 3:0:1

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.方程(a-2)x2+x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1328引用:7難度:0.8
  • 2.二次函數(shù)y=2(x-3)2-6( ?。?/h2>

    組卷:877引用:12難度:0.9
  • 3.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:928引用:151難度:0.9
  • 4.用配方法解一元二次方程x2-4x-9=0,可變形為( ?。?/h2>

    組卷:2527引用:24難度:0.7
  • 5.二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:1413引用:23難度:0.9
  • 6.拋物線y=x2+4x+a2+5(a是常數(shù))的頂點(diǎn)在( ?。?/h2>

    組卷:2226引用:6難度:0.8
  • 7.直線y1=x+1與拋物線y2=-x2+3的圖象如圖,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍為(  )
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    組卷:2096引用:17難度:0.9
  • 8.疫情期間,某快遞公司推出無(wú)接觸配送服務(wù),第1周接到5萬(wàn)件訂單,第2周到第3周訂單量增長(zhǎng)率是第1周到第2周訂單量增長(zhǎng)率的1.5倍,若第3周接到訂單為7.8萬(wàn)件,設(shè)第1周到第2周的訂單增長(zhǎng)率為x,可列得方程為(  )

    組卷:28引用:4難度:0.8

三、解答題(共72分)

  • 23.已知拋物線y=ax2+3x+
    7
    2
    的對(duì)稱軸是直線x=3,與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
    (1)求拋物線的解析式和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)如圖1,若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),是否存在點(diǎn)P,使四邊形PBOC的面積最大?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)如圖2,若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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    組卷:199引用:4難度:0.3
  • 24.我們不妨約定:對(duì)于某一自變量為x的函數(shù),若當(dāng)x=m時(shí),其函數(shù)值也為m.則稱點(diǎn)(m,m)為此函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”,如:二次函數(shù)y=x2有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”,坐標(biāo)分別為(1,1)和(0,0).
    (1)一次函數(shù)y=3x-1的“不動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)為

    (2)若拋物線L:y=ax2-2ax+2上只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”A.
    ①求拋物線L的解析式和這個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”A的坐標(biāo);
    ②在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線L平移后,得到拋物線L':y=ax2-2ax+2+n(n≠0),拋物線L'與y軸交于點(diǎn)B,連接OA,AB,若拋物線L'的頂點(diǎn)落在△OAB內(nèi)部(不含邊界),求出n的取值范圍.

    組卷:29引用:2難度:0.2
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