2015-2016學(xué)年湖南省常德市石門一中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（　?。?/h2>

  A．M?N

  B．N?M

  C．M∩N={2，3}

  D．M∪N={2，4}
  組卷：14引用：1難度：0.9

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• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，那么f[f（

  1

  4

  ）]的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D．- 1 9
  組卷：367引用：40難度：0.9

  解析

• 3．在直角坐標(biāo)系中，下列直線中傾斜角為鈍角的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．x+2=0

  C． x 2 + y 3 =1

  D．2x-y+1=0
  組卷：249引用：7難度：0.9

  解析

• 4．線段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分線方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-3=0

  B．2x+y-3=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x-y-1=0
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x-3+log₃x的零點所在區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：103引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知a、b∈R，且滿足0＜a＜1＜b,則下列大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)b＜ba＜logab	B．ba＜logab＜ab
  C．logab＜ba＜ab	D．logab＜ab＜ba
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=（1-x）|x-3|在（-∞，a]上取得最小值-1，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2]

  B． [ 2 - 2 ， 2 ]

  C． [ 2 ， 2 + 2 ]

  D．[2，+∞）
  組卷：179引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知點A（6，2），B（3，2），動點M滿足|MA|=2|MB|．
  （1）求點M的軌跡方程；
  （2）設(shè)M的軌跡與y軸的交點為P，過P作斜率為k的直線l與M的軌跡交于另一點Q，若C（1，2k+2），求△CPQ面積的最大值，并求出此時直線l的方程．
  組卷：107引用：3難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R且a≠0），若對任意實數(shù)x,不等式2x≤f（x）

  ≤

  1

  2

  （x+1）²恒成立．
  （1）求f（1）的值；
  （2）求a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)g（x）=f（x）+2a|x-1|，x∈[-2，2]的最小值為-1，求a的值．
  組卷：91引用：2難度：0.3

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