2022-2023學(xué)年福建省漳州實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)創(chuàng)新班高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0≤x≤5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．7

  D．8
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²，且-2＜f（1）＜3，-4＜f（-2）＜8，則f（-1）的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-3， 7 3 ）

  B．（-3，4）

  C．（- 4 3 ，4）

  D．（- 4 3 ， 7 3 ）
  組卷：64引用：4難度：0.7

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• 3．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到[20，80）mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上為醉酒駕車．某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，要想安全駕駛，那么他至少經(jīng)過(guò)（　　）

  A．2小時(shí)

  B．4小時(shí)

  C．6小時(shí)

  D．8小時(shí)
  組卷：145引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)A為單位圓上一點(diǎn)，∠xOA=

  π

  4

  ，已知點(diǎn)A沿單位圓按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α到點(diǎn)B（

  3

  5

  ，

  4

  5

  ），則sin（

  α

  -

  π

  4

  ）的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：147引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+a（e^x-1+e^-x+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：10008引用：28難度：0.5

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• 6．已知a=log₃2，b=log₄3，c=log₅4，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+2）為偶函數(shù)，f（-2x+1）為奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f（-1）=0

  B．f（2）=0

  C．f（4）=0

  D．f（ 1 2 ）=0
  組卷：176引用：4難度：0.6

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四、解答題:本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  t

  （

  x

  +

  4

  x

  ）

  -

  5

  |

  ，其中常數(shù)t＞0．
  （1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調(diào)，試求t的取值范圍；
  （2）當(dāng)t=1時(shí)，方程f（x）=m有四個(gè)不相等的實(shí)根x₁，x₂，x₃，x₄．
  ①求x₁，x₂，x₃，x₄的乘積；
  ②是否存在實(shí)數(shù)a,b（b≤2），使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,b]單調(diào)，且f（x）的取值范圍為[ma,mb]，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：106引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+

  1

  4

  ，g（x）=-lnx.
  （Ⅰ）當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線y=f（x）的切線；
  （Ⅱ）用min{m,n}表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f （x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：86引用：1難度：0.3

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