2010年新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第16講：不等式（組）的應(yīng)用
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）
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1．給出四個(gè)自然數(shù)a,b、c、d,其中每三個(gè)數(shù)之和分別是180、197、208、222，則a,b、c、d中最大的數(shù)是．
組卷：198引用：2難度：0.7 -
2．若方程
只有負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍是 ．a1997|x|-x-1997=0組卷：153引用：2難度：0.9 -
3．若方程組
的解是正數(shù)，則m的取值范圍是x+y=m+24x+5y=6m+3．組卷：168引用：3難度：0.7 -
4．某化工廠2001年12月在制定2002年某種化肥的生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，收集了如下信息：
（1）生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不能超過(guò)200人；
（2）每個(gè)工人全年工作時(shí)數(shù)不得多于2100個(gè)；
（3）預(yù)計(jì)2002年該化肥至少可售銷80000袋；
（4）每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時(shí)4個(gè)；
（5）每袋該化肥需要原料20千克；
（6）現(xiàn)庫(kù)存原料800噸，本月還需用200噸，2002年可以補(bǔ)充1200噸．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，確定2002年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍是．組卷：164引用：1難度：0.7 -
5．大、中、小三個(gè)正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于2003，中數(shù)減小數(shù)之差等于1000，那么這三個(gè)正整數(shù)的和為．
組卷：110引用：2難度：0.5 -
6．已知a+b+c=0，a＞b＞c,則
的取值范圍是ca．組卷：1828引用：16難度：0.5 -
7．適合方程
的正整數(shù)x的值是1x+1+1x+2+1x+3=1312．組卷：200引用：2難度：0.5 -
8．設(shè)x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7為自然數(shù)，且x1＜x2＜x3＜…x6＜x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159，則x1+x2+x3的最大值是 ．
組卷：965引用：5難度：0.5 -
9．正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為2000米．甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發(fā)后經(jīng)過(guò)分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．
組卷：337引用：26難度：0.5
三、解答題（共13小題，滿分102分）
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28．某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)m萬(wàn)元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評(píng)估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1.54m萬(wàn)元．
（1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為萬(wàn)元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為萬(wàn)元（用含m的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為；
（2）若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大（必要時(shí)運(yùn)算過(guò)程可保留3個(gè)有效數(shù)字）．
（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤(rùn)（m=2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤(rùn)如下表：
如果你是企業(yè)決策者，為使此項(xiàng)投資所獲年利潤(rùn)不少于145萬(wàn)元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品？請(qǐng)你寫出兩種投資方案．產(chǎn) 品 C D E F G H 所需資金（萬(wàn)元） 200 348 240 288 240 500 年 利 潤(rùn)（萬(wàn)元） 50 80 20 60 40 85 組卷：1589引用：9難度：0.1 -
29．一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位．生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高．請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元？
組卷：1581引用：9難度：0.1