2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每小題0分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．4的平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．± 2

  C．2

  D．±2
  組卷：716引用：30難度：0.9

  解析

• 2．如圖是水平放置在桌面上的正三棱柱，則該三棱柱的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 3．自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．73×10-6

  B．0.73×10-4

  C．7.3×10-4

  D．7.3×10-5
  組卷：806引用：26難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．（-3x2y）3=27x6y3
  C． 4 xy ? （ - 1 2 x y 2 ） = - 2 x 2 y 3	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，若一次函數(shù)y₁=-x-1與y₂=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（1，m），則關(guān)于x的不等式：-x-1＞ax-3的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB，垂足為E，DE與AC交于點(diǎn)F，則cos∠BDE的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．115°

  D．135°
  組卷：240引用：7難度：0.9

  解析

• 8．已知拋物線y=x²+（2m-1）x+m,當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，且當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B． 0 ＜ m ＜ 3 2

  C． m = 3 2

  D． m ≥ 3 2
  組卷：202引用：3難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 25．如圖，拋物線L₁：y=ax²-2ax+c與x軸交于A，B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），頂點(diǎn)為D，拋物線L₂與L₁關(guān)于x軸對(duì)稱．
  （1）求拋物線L₁的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）已知點(diǎn)E是拋物線L₂的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線L₂上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P向?qū)ΨQ軸作垂線，垂足為F，若以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：177引用：2難度：0.2

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• 26．問題提出：
  （1）如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

  BC

  =

  4

  3

  ，則AB的長(zhǎng)為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖②，已知矩形ABCD，AB=4，BC=5，點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠APB=90°，連接CP，求線段CP的最小值；
  問題解決：
  （3）如圖③所示，我市城市綠化工程計(jì)劃打造一片四邊形綠地ABCD，其中AD∥BC，AD=40m,BC=60m,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，且CE：DE=1：2，∠AEB=60°，為了美化環(huán)境，要求四邊形ABCD的面積盡可能大，求綠化區(qū)域ABCD面積的最大值．
  
  組卷：237引用：2難度：0.1

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