湘教新版七年級下冊《第3章 因式分解》2022年單元測試卷（2）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．x（a-b）=ax-bx	B．x2-3x+1=x（x-3）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．xm+2x=xm（m+2）
  組卷：741引用：4難度：0.6

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• 2．已知xy=-3，x+y=2，則代數(shù)式x²y+xy²的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-5

  D．-1
  組卷：2101引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（　　）

  A．4x2-4x+1

  B．x2+2x-1

  C．x2+xy+2y2

  D．9+x2-4x
  組卷：1233引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知多項式a²+b²+M可以運用平方差公式分解因式，則單項式M可以是（　?。?/h2>

  A．2ab

  B．-2ab

  C．3b2

  D．-5b2
  組卷：898引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．12abc-3bc2=3b（4ac-c2）

  B．（a-b）2+4ab=（a-2b）2

  C．3ax2-3ay2=3a（x2-y2）

  D．（x-4）（x+1）+3x=（x+2）（x-2）
  組卷：292引用：4難度：0.7

  解析

• 6．把x²-y²+2y-1分解因式結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+y+1）（x-y-1）	B．（x+y-1）（x-y+1）
  C．（x+y-1）（x+y+1）	D．（x-y+1）（x+y+1）
  組卷：2750引用：16難度：0.9

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• 7．已知關于x的二次三項式2x²+bx+a分解因式的結果是（x+1）（2x-3），則代數(shù)式a^b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：1049引用：5難度：0.7

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• 8．下列各式中：①-x²-y²=-（x+y）（x-y），②-x²+y²=（y-x）（y+x），③x²-2x-4=（x-2）²，④x²+x+

  1

  4

  =（x+

  1

  2

  ）²中，分解因式正確的個數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：182引用：2難度：0.7

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三．解答題（共6小題，滿分46分，其中19題12分，20、21每小題12分，22、23、24每小題12分）

• 23．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²．
  再將“A”還原，得原式=（x+y+1）²．
  上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請解答下列問題：
  （1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）²．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
  組卷：2848引用：14難度：0.7

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• 24．閱讀材料：
  利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．例如x²+4x-5=x²+4x+（

  4

  2

  ）²-（

  4

  2

  ）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
  根據(jù)以上材料，解答下列問題．
  （1）分解因式：x²+2x-8；
  （2）求多項式x²+4x-3的最小值；
  （3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長．
  組卷：1975引用：9難度：0.5

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