2021年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，將正確選項(xiàng)的代號字母填入題后括號內(nèi).

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4567引用：1081難度：0.9

  解析

• 2．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-6

  B．0.7×10-6

  C．7×10-7

  D．70×10-8
  組卷：465引用：76難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體中，其主視圖、俯視圖和左視圖分別是圖中三個圖形的是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：19難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  2 x + 3 ≥ 1

  4 - x ≥ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四條直線a,b,c,d.其中a∥b,∠1=30°，∠2=75°，則∠3等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．75°
  組卷：793引用：69難度：0.9

  解析

• 6．為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（各組只含最小值，不含最大值）．已知圖中從左到右各組的頻率分別是a,0.3，0.4，0.2，設(shè)跳繩次數(shù)不低于100次的學(xué)生有b人，則a,b的值分別是（　?。?/h2>

  A．0.2，30

  B．0.3，30

  C．0.1，20

  D．0.1，30
  組卷：678引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  組卷：4556引用：124難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，Rt△ABC中，AB=8cm,點(diǎn)P為AB上一個動點(diǎn)，連接CP，點(diǎn)D，E為BC，CP的中點(diǎn)，連接DE，DP，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為x cm,D，P兩點(diǎn)間的距離為y₁cm,P，E兩點(diǎn)間的距離為y₂cm.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y₁，y₂隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
  下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
  
  （1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y₁，y₂與x的幾組對應(yīng)值：
  

  x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  y1/cm	4.62	3.78	3.04	2.52	m	2.52	3.06	3.78	4.61
  y2/cm	2.31	2.36	2.52	2.75	3.05	3.40	3.79	4.19	4.61

  ①求m的值．
  ②連接AE，是否存在點(diǎn)P使四邊形PDEA為平行四邊形，若存在，請說明理由并求出AP的長，若不存在，也請說明理由．
  （2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x,y₁），（x,y₂），并畫出函數(shù)y₁，y₂的圖象；
  （3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
  當(dāng)PC=2PD時，AP的長度約為

  cm.（保留一位小數(shù)）
  組卷：67引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，OC為∠AOB的角平分線，∠AOB=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)D為射線OA上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N為射線OB上兩個動點(diǎn)且滿足MN=OD，線段ON的垂直平分線交OC于點(diǎn)P，交OB于點(diǎn)Q，連接DP，MP．
  
  （1）如圖1，若α=90°時，線段DP與線段MP的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖2，若α為任意角度時，（1）中的結(jié)論是否變化，請說明理由；
  （3）如圖3，若α=60°時，連接DM，請直接寫出

  DM

  ON

  的最小值．
  組卷：89引用：2難度：0.1

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