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《第1章 解三角形》2013年單元測(cè)試卷(4)

發(fā)布:2024/11/14 11:30:2

一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分,每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一選項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,則a:b:c等于(  )

    組卷:179引用:45難度:0.9
  • 2.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a2=b2+c2+bc,則A的值是(  )

    組卷:692引用:163難度:0.9
  • 3.有一長(zhǎng)為1公里的斜坡,它的傾斜角為20°,現(xiàn)要將傾斜角改為10°,則坡底要伸長(zhǎng)( ?。?/h2>

    組卷:61引用:7難度:0.9
  • 4.等腰三角形一腰上的高是
    3
    ,這條高與底邊的夾角為60°,則底邊長(zhǎng)=( ?。?/h2>

    組卷:100引用:9難度:0.9
  • 5.已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:187引用:16難度:0.9
  • 6.在△ABC中,∠A=60°,a=
    6
    ,b=3,則△ABC解的情況( ?。?/h2>

    組卷:234引用:17難度:0.7
  • 7.在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),則A=( ?。?/h2>

    組卷:75引用:21難度:0.7

三、解答題:(本大題共6小題,共75分;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

  • 20.已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,他們的對(duì)邊分別為a、b、c,且
    cos
    B
    cos
    C
    -
    sin
    B
    sin
    C
    =
    1
    2

    (1)求A;
    (2)若
    a
    =
    2
    3
    b
    +
    c
    =
    4
    ,求bc的值,并求△ABC的面積.

    組卷:579引用:83難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)監(jiān)測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南
    θ
    cosθ
    =
    2
    10
    方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?

    組卷:626引用:23難度:0.5
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