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2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區(qū)高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/5/3 8:0:9

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求).

  • 1.已知
    a
    =(-3,2,5),
    b
    =(1,5,-1),則
    a
    ?(
    a
    +3
    b
    )等于( ?。?/h2>

    組卷:1057引用:6難度:0.8
  • 2.(x-2y)6的展開式中x5y的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:31引用:3難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,
    3
    b
    =
    -
    1
    ,
    3
    ,
    2
    c
    =
    1
    ,
    t
    ,-
    1
    共面,則實數(shù)t的值是( ?。?/h2>

    組卷:422引用:6難度:0.7
  • 4.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別為DD1,BD,BB1的中點,則EF與CG所成的角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:301引用:7難度:0.7
  • 5.用0,1,2,3,4可以組成沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.8
  • 6.如圖,在三棱錐S-ABC中,點E,F(xiàn)分別是SA,BC的中點,點G在棱EF上,且滿足
    EG
    GF
    =
    1
    2
    ,若
    SA
    =
    a
    ,
    SB
    =
    b
    ,
    SC
    =
    c
    ,則
    SG
    =( ?。?/h2>

    組卷:1826引用:20難度:0.9
  • 7.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=
    2
    BB1=4,則點C到直線AB1的距離為(  )

    組卷:92引用:3難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,計70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知
    x
    2
    +
    2
    x
    m
    的展開式中,第4項的系數(shù)與倒數(shù)第4項的系數(shù)之比為
    1
    2

    (1)求m的值;
    (2)求展開式中所有項的系數(shù)和與二項式系數(shù)和;
    (3)將展開式中所有項重新排列,求有理項不相鄰的概率.

    組卷:314引用:17難度:0.5
  • 22.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥側面BB1C1C,已知∠BCC1=
    π
    3
    ,BC=1,AB=CC1=2,點E是棱CC1的中點.
    (1)求二面角A-EB1-A1的余弦值;
    (2)在棱CA上是否存在一點M,使得EM與平面A1B1E所成角的正弦值為
    2
    11
    11
    ,若存在,求出
    CM
    CA
    的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:266引用:7難度:0.6
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