2021-2022學年河北省保定市高碑店市九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～12小題，每小題3分，13～16小題，每小題3分，共44分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．方程2x²-3=0的一次項系數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．0

  D．3
  組卷：694引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，兩條直線被三條平行線所截，AB=4，BC=6，DF=9，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  組卷：465引用：5難度：0.6

  解析

• 3．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1493引用：34難度：0.5

  解析

• 4．小穎在商店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買，但當她拿起來時，又感覺紗巾不太方，商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來將紗巾沿對角線對折，讓小穎檢驗（如圖）．小穎還是有些疑惑，老板又將紗巾沿另一條對角線對折，讓小穎檢驗．小穎發(fā)現(xiàn)這兩次對折后兩個對角都能對齊，終于下決心買下這塊紗巾．你認為小穎買的這塊紗巾一定是（　　）

  A．正方形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，∠D=130°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：2088引用：21難度：0.8

  解析

• 6．矩形的長與寬分別為a、b,下列數(shù)據(jù)能構成黃金矩形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=4，b= 5 +2

  B．a(chǎn)=4，b= 5 -2

  C．a(chǎn)=2，b= 5 +1

  D．a(chǎn)=2，b= 5 -1
  組卷：1723引用：10難度：0.7

  解析

• 7．為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下：
  

  身高x/cm	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人數(shù)	60	260	550	130

  根據(jù)以上統(tǒng)計結果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于170cm的概率是（　　）

  A．0.32

  B．0.55

  C．0.68

  D．0.87
  組卷：1625引用：20難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，則BC=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2752引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在?ABCD中，以點B為圓心、BA長為半徑畫弧，交BC于點E，在AD上截取AF=BE，連接EF．
  （1）求證：四邊形ABEF是菱形；
  （2）請只用無刻度的直尺在?ABCD內（不含邊界）找一點P，使∠APB=90°（標出點P的位置，保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （3）在（2）的條件下，點O是AB中點，連接PO并延長至點Q，使QO=PO，請先畫出四邊形AQBP的示意圖，然后在AB=6，∠ABC=60°時，求四邊形AQBP的面積．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B運動，連接PQ．如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動時間為t s.
  （1）求出t的取值范圍；
  （2）當t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
  （3）當t為多少時，PQ的長度等于

  4

  10

  cm

  ？
  （4）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
  組卷：18引用：2難度：0.5

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