2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）

• 1．-2023的倒數(shù)等于

  ．
  組卷：492引用：23難度：0.8

  解析

• 2．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：473引用：23難度：0.8

  解析

• 3．人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：656引用：54難度：0.7

  解析

• 4．因式分解：b²-4=

  ．
  組卷：274引用：17難度：0.7

  解析

• 5．正十邊形的外角和為

  ．
  組卷：841引用：23難度：0.9

  解析

• 6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)是

  ．
  ?
  組卷：245引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=x²-2x+m圖象的頂點(diǎn)在x軸上方，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：570引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的弧恰好經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)C，則

  ?

  CE

  的長(zhǎng)=

  ．
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 9．正比例函數(shù)y=kx（k＜0），當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)y的最大值和最小值之差為4，則k=

  ．
  組卷：426引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)78分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)稱軸是直線

  x

  =

  -

  3

  2

  ，點(diǎn)A（1，4）在拋物線上，點(diǎn)C（0，2）在y軸上，直線AC交拋物線于點(diǎn)A、D，點(diǎn)B在拋物線上，且AB∥x軸．
  ?
  （1）求拋物線的解析式和點(diǎn)D坐標(biāo)；
  （2）求∠BOD的度數(shù)；
  （3）設(shè)點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將△DFP 沿FP折疊，得到△D′FP，若△D′FP與△BDP重疊部分的面積是△BDP面積的

  1

  4

  ，求PB的長(zhǎng)．
  組卷：458引用：6難度：0.5

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• 28．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)P在邊AC上，若滿足∠BPD=∠BAC，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)D的“和諧點(diǎn)”．
  ?
  （1）如圖2，∠BDP+∠BPC=180°．
  ①求證：點(diǎn)P是點(diǎn)D的“和諧點(diǎn)”；
  ②在邊AC上還存在某一點(diǎn)Q（不與點(diǎn)P重合），使得點(diǎn)Q也是點(diǎn)D的“和諧點(diǎn)”，請(qǐng)?jiān)趫D2中僅用圓規(guī)作圖，找出點(diǎn)Q的位置，并寫(xiě)出證明過(guò)程．（保留作圖痕跡）
  （2）如圖3，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB為x軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)B（6，0），C（2，4），點(diǎn)P在線段AC上，且點(diǎn)P是點(diǎn)D的“和諧點(diǎn)”．
  ①若AD=1，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②若滿足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，直接寫(xiě)出AD長(zhǎng)的取值范圍是

  ．
  組卷：625引用：6難度：0.2

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