2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)大學(xué)城四中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：每小題4分，共12題，共48分.

• 1．計(jì)算（x²）⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x6

  B．x8

  C．x10

  D．x16
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 2．科學(xué)防控知識(shí)的圖片上有圖案和文字說明，圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．有癥狀早就醫(yī)	B．防控疫情我們在一起
  C．打噴嚏捂口鼻	D．勤洗手勤通風(fēng)
  組卷：56引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay

  B．6x3y2=2x2y?3xy

  C．t2-16+3t=（t+4）（t-4）+3t

  D．y2-6y+9=（y-3）2
  組卷：139引用：2難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，6）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-6）

  B．（-3，-6）

  C．（3，6）

  D．（6，-3）
  組卷：920引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，8

  B．4，5，10

  C．5，6，11

  D．8，7，14
  組卷：78引用：11難度：0.6

  解析

• 6．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2，4，則它的周長為（　　）

  A．8

  B．10

  C．9

  D．8或10
  組卷：1092引用：9難度：0.5

  解析

• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．2ab+3ab=5a2b2
  C．a(chǎn)8÷a4=a2	D．（a3）2=a6
  組卷：146引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，AC=3cm,則BE等于（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  組卷：1067引用：19難度：0.5

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三、解答題：19、20、21、22、23、24、25每題10分共70分，26題共8分.

• 25．若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對稱數(shù)．如22是兩位對稱數(shù)，797是三位對稱數(shù)，12321是五位對稱數(shù)…，最小的對稱數(shù)是11，但沒有最大的對稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無窮的．
  （1）直接寫出：最小的四位對稱數(shù)與最大的兩位對稱數(shù)的和為

  ．
  （2）若將任意一個(gè)四位對稱數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的數(shù)，請你證明：這兩個(gè)數(shù)的差一定能被9整除；
  （3）設(shè)一個(gè)三位對稱數(shù)為

  aba

  （a+b＜10），該對稱數(shù)與11相乘后得到一個(gè)四位數(shù)，該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等，且該四位數(shù)各位數(shù)字之和是3的整數(shù)倍，求所有滿足條件的三位對稱數(shù)．
  組卷：218引用：2難度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE=

  度．
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時(shí)，請直接寫出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系

  （不需證明）．
  組卷：469引用：10難度：0.3

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