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2022-2023學(xué)年廣東省江門市培英高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/16 4:0:1

一、單選題

1．若
z
=
1
-
i
3
1
-
i
，則|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．
1
2
組卷：210引用：3難度：0.8
解析
2．“雨打黃梅頭，四十五日無(wú)日頭”是梅雨時(shí)節(jié)的特點(diǎn)．廈門中學(xué)生助手發(fā)現(xiàn)，福建省某三個(gè)地區(qū)明天下雨的概率分別為0.8，0.8，0.9，若各地區(qū)是否下雨互不影響，則明天至少有1個(gè)地區(qū)下雨的概率為（　?。?/h2>
A．0.576 B．0.648 C．0.992 D．0.996
組卷：72引用：2難度：0.8
解析
3．直線l₁：x-2y+2=0與l₂：2x+my-1=0平行，則m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．-4 C．1 D．4
組卷：11引用：1難度：0.9
解析
4．已知直線l₁，l₂，l₁的傾斜角為60°．若l₁⊥l₂，則l₂的斜率為（　?。?/h2>
A．
-
3
3
B．
3
3
C．
-
3
D．
3
組卷：131引用：6難度：0.8
解析
5．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為PC，PD上的點(diǎn)，
CM
CP
=
1
3
，PN=ND．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用{
a
，
b
，
c
}為基底表示為（　　）
A．
1
3
a
+
2
3
b
+
1
3
c
B．
1
3
a
-
2
3
b
-
1
3
c
C．-
1
3
a
-
1
6
b
+
1
6
c
D．-
2
3
a
-
1
6
b
+
1
6
c
組卷：196引用：3難度：0.7
解析
6．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是（　　）
A．
A
D
1
?
B
1
C
B．
B
D
1
?
AC
C．
DC
?
A
D
1
D．
B
D
1
?
B
1
C
1
組卷：182引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，E，F(xiàn)，G分別為AB，AA₁，A₁C₁的中點(diǎn)，則EF與平面B₁GF所成角的正弦值為（　　）
A．
3
4
B．
7
4
C．
2
3
5
D．
6
5
組卷：159引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題

21．從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）估計(jì)該校的800名男生的身高的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x,y,事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．
組卷：103引用：11難度：0.7
解析
22．為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
y
=
1
2
x
2
-
200
x
+
80000
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
組卷：369引用：63難度：0.3
解析

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A． 1 3 a + 2 3 b + 1 3 c	B． 1 3 a - 2 3 b - 1 3 c
C．- 1 3 a - 1 6 b + 1 6 c	D．- 2 3 a - 1 6 b + 1 6 c

2022-2023學(xué)年廣東省江門市培英高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

1．若z=1-i31-i，則|z|=（ ?。?/h2>

3．直線l1：x-2y+2=0與l2：2x+my-1=0平行，則m的值為（ ?。?/h2>

4．已知直線l1，l2，l1的傾斜角為60°．若l1⊥l2，則l2的斜率為（ ?。?/h2>

5．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為PC，PD上的點(diǎn)，CMCP=13，PN=ND．設(shè)AB=a，AD=b，AP=c，則向量MN用{a，b，c}為基底表示為（ ）

6．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是（ ）

7．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，E，F(xiàn)，G分別為AB，AA1，A1C1的中點(diǎn)，則EF與平面B1GF所成角的正弦值為（ ）

四、解答題

一、單選題

1．若
z
=
1
-
i
3
1
-
i
，則|z|=（　?。?/h2>

3．直線l₁：x-2y+2=0與l₂：2x+my-1=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

4．已知直線l₁，l₂，l₁的傾斜角為60°．若l₁⊥l₂，則l₂的斜率為（　?。?/h2>

5．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為PC，PD上的點(diǎn)，
CM
CP
=
1
3
，PN=ND．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用{
a
，
b
，
c
}為基底表示為（　　）

6．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是（　　）

7．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，E，F(xiàn)，G分別為AB，AA₁，A₁C₁的中點(diǎn)，則EF與平面B₁GF所成角的正弦值為（　　）

四、解答題