2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州三穗縣民族高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題（每小題5分共計(jì)40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=x}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：8473引用：37難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  1

  +

  ai

  2

  -

  i

  為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：168引用：93難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)有下面四個(gè)命題
  p₁：若復(fù)數(shù)z滿足

  1

  z

  ∈R，則z∈R；
  p₂：若復(fù)數(shù)z滿足z²∈R，則z∈R；
  p₃：若復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足z₁z₂∈R，則z₁=

  z

  2

  ；
  p₄：若復(fù)數(shù)z∈R，則

  z

  ∈R．
  其中的真命題為（　　）

  A．p1，p3

  B．p1，p4

  C．p2，p3

  D．p2，p4
  組卷：4012引用：26難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題5分共計(jì)10分。）

• 10．已知函數(shù)f（x）=log₂（x²+a），若f（3）=1，則a=

  ．
  組卷：4851引用：31難度：0.5

  解析

三、計(jì)算題（共計(jì)10分。）

• 11．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = co s k t ,

  y = si n k t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為4ρcosθ-16ρsinθ+3=0．
  （1）當(dāng)k=1時(shí)，C₁是什么曲線？
  （2）當(dāng)k=4時(shí)，求C₁與C₂的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
  組卷：3332引用：10難度：0.6

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