2021-2022學年陜西省渭南市大荔縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題）

• 1．若關(guān)于x的方程ax²+3x+1=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤ 9 4

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≠0

  D．a(chǎn)＞ 4 9
  組卷：2915引用：21難度：0.8

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• 2．在《今日頭條》的每一篇文章最后都有如圖標：
  
  其中屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則下面四個等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．c=b?sinB

  B．a(chǎn)=c?cosB

  C．a(chǎn)=b?tanB

  D．b=c?tanB
  組卷：1074引用：6難度：0.8

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• 4．下列說法：①等弧所對的圓心角相等；②經(jīng)過三點可以作一個圓；③平分弦的直徑垂直于這條弦；④圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：430引用：3難度：0.6

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• 5．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8人

  B．9人

  C．10人

  D．11人
  組卷：1613引用：94難度：0.9

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• 6．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm,則蠟燭火焰的高度是（　　）
  

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1521引用：21難度：0.6

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• 7．如圖，半徑為3的⊙O內(nèi)有一點A，OA=

  3

  ，點P在⊙O上，當∠OPA最大時，S_△OPA等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2 3

  D．1
  組卷：638引用：5難度：0.6

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象如圖所示，當-1＜x＜m時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．-1＜m≤1

  C．m＞0

  D．-1＜m＜2
  組卷：1135引用：4難度：0.8

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三、解答題（共13小題，要求寫出相應(yīng)的計算步驟或推理過程）

• 25．如圖，拋物線W：y=x²+bx+c經(jīng)過點（-3，0）和點（1，8）．
  （1）求此拋物線W的表達式；
  （2）若過點A（0，-6）的直線l與拋物線W有且只有一個交點P，求點P的坐標．
  組卷：578引用：3難度：0.7

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• 26．如圖1，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD=AE，
  
  （1）求證：∠B=∠C；
  （2）若∠BAC=90°，把△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．
  ①判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  ②把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，試問△PMN面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值．若不存在，請說明理由．
  組卷：664引用：7難度：0.2

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