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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/12 23:0:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    -
    x
    +
    lo
    g
    1
    3
    x
    +
    1
    的定義域是( ?。?/h2>

    組卷:309引用:5難度:0.7
  • 2.不等式6x2+x-2≤0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:1194引用:7難度:0.7
  • 3.將時鐘的分針撥快5分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的弧度是( ?。?/h2>

    組卷:149引用:3難度:0.7
  • 4.設(shè)a=log23,b=log0.32,c=log32,則( ?。?/h2>

    組卷:262引用:3難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)f(x)=a2x-6+3(a>0且a≠1)的圖像經(jīng)過定點A,且點A在角θ的終邊上,則
    sinθ
    -
    cosθ
    sinθ
    +
    cosθ
    =(  )

    組卷:646引用:14難度:0.7
  • 6.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0]時,f(x)=x2-sinx,則當(dāng)x∈[0,+∞)時,f(x)=(  )

    組卷:206引用:3難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=|sinx|與函數(shù)y=lgx圖像的交點個數(shù)是( ?。﹤€

    組卷:118引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,第17題滿分70分,其它5個小題滿分均為12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動力,是企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ).某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備,并投入生產(chǎn)應(yīng)用,經(jīng)調(diào)研,該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤p(x)(單位:萬元)與投入的月研發(fā)經(jīng)費x(15≤x≤40,單位:萬元)有關(guān):當(dāng)投入的月研發(fā)經(jīng)費不高于36萬元時,p(x)=-
    1
    10
    x
    2
    +8x-90;當(dāng)投入月研發(fā)經(jīng)費高于36萬元時,p(x)=0.4x+54.對于企業(yè)而言,研發(fā)利潤率y=
    p
    x
    x
    是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一,y越大,研發(fā)利潤率越高,反之越?。?br />(1)求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率y的最大值以及相應(yīng)月研發(fā)經(jīng)費x的值;
    (2)若該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率不低于1.9,求月研發(fā)經(jīng)費x的取值范圍.

    組卷:65引用:4難度:0.6
  • 22.若函數(shù)f(x)的自變量的取值范圍為[a,b]時,函數(shù)值的取值范圍恰為
    [
    2
    b
    ,
    2
    a
    ]
    ,就稱區(qū)間[a,b]為f(x)的一個“和諧區(qū)間”.
    (1)先判斷“函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    x
    沒有“和諧區(qū)間””是否正確,再寫出函數(shù)g(x)=-x+3(x>0)的“和諧區(qū)間”;(直接寫出結(jié)論即可)
    (2)若f(x)是定義在(-∞,-1)∪(1,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(1,+∞)時,
    f
    x
    =
    1
    log
    2
    x
    .求f(x)的“和諧區(qū)間”.

    組卷:52引用:5難度:0.5
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