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2013年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)(八)必修4全冊

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,中有一個選項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-
    3
    2
    1
    2
    ),那么tanθ等于( ?。?/h2>

    組卷:40引用:3難度:0.9
  • 2.已知一扇形如圖,若扇形半徑為1,則該扇形的周長等于( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:214引用:1難度:0.9
  • 3.已知a=sin
    3
    4
    ,b=cos
    3
    4
    ,c=1,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:160引用:1難度:0.9
  • 4.已知α∈(-
    π
    2
    ,0),cosα=
    3
    5
    ,則tan(α-
    π
    4
    )=( ?。?/h2>

    組卷:29引用:2難度:0.9
  • 5.向量
    a
    b
    滿足|
    a
    |=1,|
    a
    -
    b
    |=
    3
    2
    ,
    a
    b
    的夾角為60°,則|
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:191引用:7難度:0.9
  • 6.已知偶函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
    π
    2
    的最小正周期為π,則f(x)的初相為(  )

    組卷:63引用:1難度:0.7
  • 7.已知|
    a
    |=|
    b
    |=1,
    a
    b
    ,若
    c
    =2
    a
    +3
    b
    ,
    d
    =m
    a
    -4
    b
    c
    d
    ,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:76引用:1難度:0.7

三、解答題(共6小題,滿分75分解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程及步驟)

  • 20.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),求函數(shù)y=f(x)的圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
    π
    2

    (1)求f(x)的解析式;
    (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
    π
    6
    個單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

    組卷:178引用:1難度:0.3
  • 21.設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量的集合為V,
    a
    =(a1,a2)為V內(nèi)一個單位向量,已知從V到V的變換T由T(
    x
    )=-
    x
    +2(
    x
    ?
    a
    a
    x
    ∈V)確定.
    (1)對于V中的任意兩個向量
    x
    ,
    y
    ,求證:T(
    x
    )?T(
    y
    )=
    x
    ?
    y
    ;
    (2)對于V中的任意向量
    x
    ,計(jì)算T[T(
    x
    )]-
    x
    ;
    (3)設(shè)
    u
    =(1,0),
    v
    =(0,1),若T(
    u
    )=
    v
    ,求
    a

    組卷:45引用:1難度:0.5
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